Mestring af panbalancealgebra:Trin-for-trin problemløsningsvejledning

Af Coral Cavanagh – Opdateret 30. august 2022

Pedro antonio Salaverría calahorra/Hemera/Getty Images

Pan-balance-algebra forvandler en velkendt skala til en visuel ligningsløser. Hver side af balancen repræsenterer den ene side af en ligning, med figurer – firkanter, cirkler, terninger, kegler – der står for ukendte og nummererede vægte står for konstanter. Pandernes niveau signalerer lighed, hvilket gør lighedstegnet håndgribeligt.

Trin 1:Forstå skalaen

Placer en kendt genstand på den ene pande og tilføj nummererede vægte til den anden, indtil vægten balancerer. Summen af ​​vægtene er lig med vægten af ​​objektet. For eksempel, afbalancering af et æble mod en vægt på 100 gram og to vægte på 20 gram viser, at æblet vejer 140 gram, hvilket vi skriver som apple = 140 g .

Trin 2:Forenkling ved at fjerne almindelige vilkår

Undersøg billedet for identiske genstande på begge sider. Fjern lige mange fra hver side uden at ændre balancen. Hvis der vises to terninger til venstre og tre til højre, skal du annullere to terninger fra begge sider og efterlade en enkelt terning til højre. Gentag denne annullering for alle objekter på tværs af hver balance i problemet.

Trin 3:Annuller identiske vægte

Når de samme nummererede vægte vises på begge sider, skal du strege dem ud. For eksempel giver en 3-grams vægt til venstre parret med en eller flere 3-grams vægte til højre, at du kan fjerne en 3-grams vægt fra hver side. Fortsæt denne proces for hver vægt i sættet.

Trin 4:Oversæt til algebraiske ligninger

Tildel variabler - x, y, c - til de resterende ukendte. For en konfiguration med tre terninger og en 3-grams vægt til venstre og en 9-grams vægt til højre, bliver ligningen 3x + 3 = 9 .

Trin 5:Løs som en klassisk ligning

Anvend standard algebraiske teknikker, udfør identiske operationer på begge sider, indtil variablerne er isoleret og løst.

TL;DR

Hold skalaen på niveau ved at udføre den samme handling på begge sider; dette princip gør en visuel balance til en pålidelig algebraisk problemløser.