Nøglekarakteristika for femkanter, sekskanter og oktagoner

Af Richard Morgan • Opdateret 30. august 2022

Polygoner - geometriske figurer dannet af lige sider - kommer i mange varianter, fra simple trekanter til komplekse stjerneformer. Almindelige klassifikationer omfatter konvekse, konkave og regulære polygoner. En regulær femkant er for eksempel automatisk konveks, fordi alle dens indvendige vinkler er lige store og mindre end 180°.

Pentagon

Afledt af det græske ord penta betyder "fem", en femkant har fem lige kanter. I en regulær femkant er alle sider og indvendige vinkler lige store, hver måler 108°. For at beregne arealet af en regulær femkant skal du opdele den i fem kongruente ligebenede trekanter. Beregn arealet af en trekant og gang med fem. For eksempel, hvis en enkelt trekant dækker 2,1 kvadratkilometer, optager hele femkanten 10,5 kvadratkilometer.

Sekskant

Med det græske præfiks hexa betyder "seks", en sekskant består af seks sider. En regulær sekskants seks vinkler er hver lig med 120°. Dens område kan findes ved at opdele det i seks kongruente ligesidede trekanter. At gange arealet af en trekant med seks giver det fulde areal. Hvis en trekant er 2,1 kvadratkilometer, måler sekskanten 12,6 kvadratkilometer.

Oktagon

Det græske udtryk okto betegner "otte", og en ottekant har otte sider. I en regulær ottekant er hver side ens, og hver indvendig vinkel måler 135°. Ved at skære formen i otte kongruente ligebenede trekanter kan du bestemme dens areal. Ved at bruge det samme eksempel er en ottekant med hver trekant på 2,1 kvadratkilometer i alt 16,8 kvadratkilometer.

Eksempler fra den virkelige verden

Polygoner er overalt. Det amerikanske forsvarsministeriums hovedkvarter, berømt kaldet "The Pentagon", er en stor, regulær femkantet bygning. Bier konstruerer sekskantede celler i honningkager for at maksimere opbevaring og strukturel effektivitet. Arkitekter anvender ofte ottekantede designs til lysthuse og andre strukturer. Det allestedsnærværende stopskilt i USA er en ottesidet ottekant, der signalerer bilister til at stoppe.