Hvordan standardafvigelser oversættes til procentiler:en praktisk vejledning

Af Gina Putt • Opdateret 30. august 2022

Normalfordeling og klokkekurven

Når data, der opstår naturligt – såsom højde, IQ eller blodtryk – plottes på et histogram, danner frekvenserne af scoringerne typisk en symmetrisk, klokkeformet kurve kendt som en normal (eller gaussisk) fordeling. Denne form giver statistikere mulighed for at komme med kraftfulde forudsigelser om sandsynligheden for at observere en bestemt score.

Gennemsnit og median

Det aritmetiske middelværdi af en normalfordeling sidder i kurvens centrum og svarer til den 50. percentil:halvdelen af alle observationer falder over den og halvdelen under. Fordi kurven er perfekt symmetrisk, falder medianen sammen med middelværdien, hvilket markerer punktet med størst frekvens.

Standardafvigelse og -varians

Standardafvigelsen kvantificerer, hvor langt de individuelle scores i gennemsnit ligger fra gennemsnittet. En større standardafvigelse giver en fladere, mere spredt kurve, mens en mindre giver en stejl, smal form. Hvert trin i standardafvigelsen flytter dig længere fra gennemsnittet og reducerer sandsynligheden for, at en tilfældig score falder der.

Percentiler og den empiriske regel

I en normalfordeling giver den empiriske regel følgende skelsættende sandsynligheder:

• 68 % af observationerne ligger inden for ±1 standardafvigelse af middelværdien.
• 95 % ligger inden for ±2 standardafvigelser.
• 99,7 % ligger inden for ±3 standardafvigelser.

Disse procenter danner rygraden i statistisk slutning. Hvis et klinisk forsøg f.eks. konstaterer, at patienter, der tager et nyt kolesterolsænkende lægemiddel, har gennemsnitlige niveauer to standardafvigelser under befolkningsgennemsnittet, er resultatet usandsynligt, at det skyldes tilfældigheder alene.