Bestemmelse af praktisk domæne og rækkevidde af en funktion

Af "Grace Williams", Opdateret 30. august 2022

ferar/iStock/GettyImages

I matematik er en funktion kortlægger hver inputværdi x til en enkelt outputværdi y . Mens hver x har kun én tilsvarende y , en given y kan være produceret af flere x værdier. Sættet af alle tilladte x værdier kaldes domænet , og sættet af alle opnåelige y værdier er intervallet . Teoretiske domæner og intervaller overvejer enhver matematisk mulig løsning, hvorimod praktiske domæner og intervaller begrænser værdierne til realistiske grænser, der er relevante for en specifik kontekst.

Trin 1 – Byg funktionen

Oversæt et ordproblem til en funktion, der i sagens natur definerer det praktiske domæne og rækkevidde. Overvej for eksempel Anna, som er babysitter for familien Smith. Hun tjener en flad $10 for at ankomme, plus $2 per time pleje, med max 10 timer. Definerer den samlede indtjening som y og de ukendte arbejdstimer som x , bliver funktionen:

y = 10 + 2x

Trin 2 – Identificer domænet

Domænet afspejler alle mulige værdier af x . Anna kan arbejde fra 0 op til 10 timer, så domænet er udtrykt som uligheden:

0 ≤ x ≤ 10

Trin 3 – Bestem rækkevidden

Erstat de ekstreme domæneværdier i funktionen for at beregne den tilsvarende indtjening. For x = 0 :

y = 10 + 2(0) = 10

For x = 10 :

y = 10 + 2(10) = 30

Den praktiske rækkevidde er således:

10 ≤ y ≤ 30