Forståelse af ikke-nul-tal:Betydningen af nuller i naturvidenskab og matematik

Af Laurie Brenner
Opdateret 30. august 2022

I videnskabelige og matematiske sammenhænge har hvert tal, der ikke er nul - uanset om det er positivt eller negativt - vigtigt. Nul er dog ikke blot "ingenting"; dens værdi afhænger af dens position inden for et tal. For eksempel viser de efterfølgende nuller i 1,00, at værdien er præcis én dollar, uden cents. Disse nuller indikerer, at målingen er præcis til hundrededele.

Regler for væsentlige tal

Kemikere og matematikere behandler indledende nuller som pladsholdere (f.eks. 0,25), men de anser nuller, der forekommer mellem signifikante cifre, for at være meningsfulde (f.eks. 2,05). På samme måde formidler et nul i 2.501 positionsinformation. Placeringen af decimalen bestemmer, om et nul er signifikant.

Tre grundlæggende regler, som skitseret af Penn State's kemiafdeling, styrer vurderingen af nuller:

• cifre, der ikke er nul, er altid signifikante.
• Nuller mellem to signifikante cifre er signifikante.
• Nuller i decimaldelen er signifikante.

Columbia Universitys kemifakultet uddyber, at bagende nuller i et helt tal uden en eksplicit decimal ikke er signifikante. Således er nullet i 25.0 signifikant, men nullet i 250 er det ikke; den tjener kun som en pladsholder, medmindre der er et decimaltegn (f.eks. 250,0).

Betydningen af nul

Mens dagligdags sprog måske bruger "nul" til at betegne tomhed, kan nul i matematik og videnskabelig notation bære præcis information. For eksempel indikerer måling af en mængde som 20,00 versus 20 en nøjagtighed til hundrededelepladsen, hvorimod 20 alene ikke afslører præcisionen med hensyn til tiendedele eller hundrededele.

Nøjagtige tal

Nuller gør det muligt for matematikere, fysikere og forskere at udtrykke nøjagtige værdier med et uendeligt antal signifikante tal. At skrive 1.000000000, for eksempel, signalerer, at hvert nul efter decimalkommaet er meningsfuldt, hvilket afspejler stigende præcision. Sådanne nøjagtige repræsentationer er essentielle i definitioner som 1meter=1,00meter=1,0000meter, hvor hvert nul angiver en specifik positionsværdi.