Bestem rektangellængde og -bredde ud fra areal (og omkreds)

Af Chris Deziel, Opdateret Aug302022

Diego Cervo/iStock/GettyImages

At kende et rektangels areal giver dig produktet af dets længde (L) og bredde (W), men det definerer ikke hver dimension entydigt. I de fleste tilfælde har du brug for et ekstra stykke information – såsom den anden side, en omkreds eller viden om, at formen er en firkant – for at løse for begge sider.

Beregn den ene side, når den anden og området er kendt

Det grundlæggende forhold er A =L × W . Omarrangering giver:

L =A ÷ W  eller W =A ÷ L .

Eksempel: Hvis arealet er 20m² og bredden er 3m, er længden L =20 ÷ 3 =6,67m .

Square – et særligt tilfælde

For et kvadrat er L =W, så A =L² . Således L =√A .

Eksempel: Et kvadrat med et areal på 20 m² har en sidelængde √20 ≈ 4,47 m .

Bestem længde og bredde ved hjælp af både areal og perimeter

Når omkredsen (P) også er kendt, kan du løse systemet:

A =L × W  og P =2L + 2W .

Løsning for en variabel og substituering i den anden fører til andengradsligningen:

2L² – PL + 2A =0 .

Brug af den kvadratiske formel giver to mulige længder:

L =[P + √(P² – 8A)] / 2  eller L =[P – √(P² – 8A)] / 2 .

Når først L er fundet, kan W beregnes via W =A ÷ L . Disse to løsninger svarer til de to måder et rektangel kan orienteres på.