Forudsigelsen af ​​større jordskælvs sandsynlighed er forbedret

Forskere fra Mathematics Research Center (CRM) og UAB har udviklet en matematisk lov til at forklare størrelsesfordelingen af ​​jordskælv, selv i tilfælde af store jordskælv som dem, der fandt sted i Sumatra (2004) og i Japan (2011).

Sandsynligheden for, at et jordskælv opstår eksponentielt, falder, når dets størrelse stiger. Heldigvis, milde jordskælv er mere sandsynlige end ødelæggende store. Denne sammenhæng mellem sandsynlighed og jordskælvets størrelse følger en matematisk kurve kaldet Gutenberg-Richter-loven, og hjælper seismologer med at forudsige sandsynligheden for et jordskælv af en bestemt størrelse, der forekommer i en del af planeten.

Loven mangler imidlertid de nødvendige værktøjer til at beskrive ekstreme situationer. For eksempel, selvom sandsynligheden for at et jordskælv er af størrelsen 12 er nul, da det teknisk vil betyde, at jorden brydes i to, matematikken i Gutenberg-Richter-loven anser det ikke for umuligt at være et jordskælv på 14 størrelser.

"Lovens begrænsninger bestemmes af, at Jorden er begrænset, og loven beskriver ideelle systemer, på en planet med en uendelig overflade ", forklarer Isabel Serra, første forfatter til artiklen, forsker på CRM og tilknyttet lektor ved UAB Institut for Matematik.

For at overvinde disse mangler forskere studerede en lille ændring i Gutenberg-Richter-loven, et udtryk, der ændrede kurven præcist i det område, hvor sandsynlighederne var de mindste. "Denne ændring har vigtige praktiske virkninger ved vurdering af risici eller vurdering af mulige økonomiske tab. Forberedelse til en katastrofe, hvor tabene kan være, i de værste tilfælde, meget høj værdi, er ikke det samme som ikke at kunne beregne en estimeret maksimalværdi ", præciserer medforfatter Álvaro Corral, forsker ved Matematikforskningscenter og UAB Institut for Matematik.

At få den matematiske kurve, der bedst passer til de registrerede data om jordskælv, er ikke en let opgave, når man skal håndtere store rystelser. Fra 1950 til 2003 var der kun syv jordskælv, der var højere end 8,5 på Richters skala, og siden 2004 har der kun været seks. Selvom vi nu er i en mere aktiv periode efter jordskælvet i Sumatra, der er meget få tilfælde, og det gør det statistisk set til en dårligere periode. Dermed, den matematiske behandling af problemet bliver meget mere kompleks, end når der er en overflod af data. For Corral, "det er her matematikens rolle er grundlæggende for at supplere seismologers forskning og garantere nøjagtigheden af ​​undersøgelserne". Ifølge forskeren, den fremgangsmåde, der i øjeblikket bruges til at analysere seismisk risiko, ikke er helt korrekt, og faktisk, der er mange risikokort, der ligefrem er forkerte, "hvilket er hvad der skete med Tohoku -jordskælvet i 2011, hvor området indeholdt en underdimensioneret risiko "." Vores tilgang har korrigeret nogle ting, men vi er stadig langt fra i stand til at give korrekte resultater i bestemte regioner ", Corral fortsætter.

Lovens matematiske udtryk i det seismiske øjeblik, foreslået af Serra og Corral, opfylder alle de betingelser, der er nødvendige for at bestemme både sandsynligheden for mindre jordskælv og for store, ved at tilpasse sig de seneste og ekstreme tilfælde af Tohoku, i Japan (2011) og Sumatra, i Indonesien (2004); samt at bestemme ubetydelige sandsynligheder for jordskælv af uforholdsmæssige størrelser.

Den afledte Gutenberg-Richter-lov er også blevet brugt til at begynde at undersøge dens anvendelser i finansverdenen. Isabel Serra arbejdede inden for dette område, inden han begyndte at studere jordskælv matematisk. "Risikovurderingen af ​​en virksomheds økonomiske tab er et emne, forsikringsselskaber tager meget alvorligt, og adfærden er ens:sandsynligheden for at lide tab falder i overensstemmelse med stigningen i tabsmængden, ifølge en lov, der ligner den for Gutenberg-Richter, men der er grænseværdier, som disse love ikke tager i betragtning, siden uanset hvor stort beløbet, sandsynligheden for tab på dette beløb resulterer aldrig i nul "forklarer Serra." Det gør den "forventede værdi af tab" enorm. For at løse dette, der skulle foretages ændringer i loven svarende til dem, vi introducerede til loven om jordskælv ".