Sådan Find Beta Med En Alpha Hypotese

I alle statistiske hypotesetest er der to særligt vigtige statistikker - alfa og beta. Disse værdier repræsenterer henholdsvis sandsynligheden for en type I-fejl og sandsynligheden for en type II-fejl. En type I-fejl er en falsk positiv eller konklusion, der siger, at der er et væsentligt forhold i dataene, når der faktisk ikke er nogen signifikant relation. En type II-fejl er en falsk negativ eller konklusion, der siger, at der ikke er noget forhold i dataene, når der faktisk er et væsentligt forhold. Beta er normalt svært at finde. Men hvis du allerede har en alfa-hypotese, kan du bruge matematiske teknikker til at beregne beta. Disse teknikker kræver yderligere information: en alfa-værdi, en prøvestørrelse og en effektstørrelse. Alfa-værdien kommer fra din alpha-hypotese; det er sandsynligheden for type I-fejl. Prøvestørrelsen er antallet af datapunkter i dit datasæt. Effektstørrelsen estimeres normalt fra tidligere data.

Angiv de værdier, der er nødvendige i beta-beregningen. Disse værdier omfatter alfa, effektstørrelse og prøvestørrelse. Hvis du ikke har tidligere data, der angiver en klar effektstørrelse, skal du bruge værdien 0,3 for at være konservativ. I det væsentlige er effektstørrelsen styrken af ​​forholdet i dataene; således bliver 0,3 normalt taget som en "moderat" effektstørrelse.

Find Z-score for værdien 1 - alpha /2. Denne Z-score vil blive brugt i beta-beregningen. Efter beregning af den numeriske værdi for 1 - alpha /2 skal du kigge op på den Z-score, der svarer til den pågældende værdi. Dette er den Z-score, der er nødvendig for at beregne beta.

Beregn Z-score for værdien 1 - beta. Opdele effektstørrelsen med 2 og tag kvadratroten. Multiplicér dette resultat med effektstørrelsen. Træk Z-scoren i det sidste trin fra denne værdi for at komme til Z-scoren for værdien 1 - beta.

Konverter Z-scoren til 1 - beta som et tal. "Reverse" kigger op på Z-score for 1 - beta ved først at kigge op i Z-scoren i Z-tabellen. Spor denne Z-score tilbage til kolonnen (eller rækken) for at finde et nummer. Dette tal er lig med 1 - beta.

Træk nummeret lige fra 1. Dette resultat er beta.

Tip

Næsten hver introduktion til statistik lærebog har en Z -tabellen i tillægget. Hvis du ikke har en Z-tabel til rådighed, skal du konsultere en statistikbog fra dit bibliotek.