Sådan beregnes vægtet gennemsnit

Når du laver en række målinger, kan du beregne det aritmetiske gennemsnit eller elementære gennemsnit af målingerne ved at summere dem og dividere med antallet af målinger du har foretaget. Imidlertid tæller nogle målinger i nogle situationer mere end andre, og for at få et meningsfuldt gennemsnit skal du tildele vægtene til målene. Den sædvanlige måde at gøre dette på er at multiplicere hver måling med en faktor, der angiver dens vægt, derefter sum de nye værdier og divider med antallet af vægtenheder, du har tildelt.

TL; DR (For længe; Didn 't Read)

Beregn det vejede gennemsnit (vægtet gennemsnit) for en række målinger ved at gange hver måling (m) med en vægtningsfaktor (w), summere de vægtede værdier og dividere med det samlede antal vægtningsfaktorer:

Σmw ÷ Σw

Kig på det matematisk

Når du beregner et aritmetisk gennemsnit, sumer du alle målene (m) og deler med antallet af målinger (n). I matematisk terminologi udtrykker du denne type gennemsnit på denne måde:

Σ (m _{1 ... m _{n) ÷ n}}

hvor symbolet Σ betyder "sum alle målinger fra 1 til n. "

For at beregne et vægtet gennemsnit multiplicerer du hver måling med en vægtningsfaktor (w). I de fleste tilfælde tilføjer vægtningsfaktorer op til 1 eller, hvis du bruger procentsatser, til 100 procent. Hvis de ikke tilføjer op til 1, skal du bruge denne formel:

Σ (m _{1w _{1 ... m _{nw _{n) ÷ Σ (w _{1 ... w _{n) eller simpelthen Σmw ÷ Σw}}}}}}

Vægtede gennemsnit i klasseværelset

Lærere bruger typisk vægtede middelværdier til at tildele passende betydning til klassearbejde, lektier, quizzer og eksamener ved beregning af endelige karakterer. For eksempel i en bestemt fysik klasse kan følgende vægter tildeles:

Lab arbejde: 20 procent

Husarbejde: 20 procent

< li> Quizzer: 20 procent

Prøveeksamen: 40 procent

I dette tilfælde tilføjer alle vægten op til 100 procent, så en studerendes score kan beregnes som følger:

[0,2 + (hjemmearbejde) • 0,2 + (quizzer) • 0.2 + (afsluttende eksamen) • 0.4]

Hvis en studerendes karakter var 75 procent for laboratoriearbejde, 80 procent til lektier, 70 procent til quizzer og 75 procent til slutprøven, ville hendes endelige karakter være: (75) • 0,2 + (80) • 0,2 + (70) • 0,2 + (75) • 0,4 = 15 + 16 + 14 + 30 = 75 procent.

Vejede gennemsnit for Computing GPA

Vægtede gennemsnit anvendes også ved beregning af et pointpoint gennemsnit, fordi nogle klasser tæller for flere point end andre. I et typisk skoleår vil en lærer vægte hver score ved at multiplicere med antallet af kreditter, som klassen er værd, summen af de vægtede score og divideres med antallet af kreditter, alle klasser er værd. Dette svarer til at bruge formlen for vægtet gennemsnit præsenteret ovenfor.

En studerende med hovedfag i matematik tager f.eks. En kalkuleringsklasse på tre studiepoints, en mekanikerklasse på to studiepoints, en algebra klasse på tre studiepoints, en liberal arts klasse værd to kreditter og en fysisk uddannelse klasse værd to kreditter. Scorerne for hver respektive klasse er A (4.0), A- (3.7), B + (3.3), A (4.0) og C + (2.3).

Summen af de vægtede score er [3 4.0) + 2 • (3.7) + 3 • (3.3) + 2 • (4.0) + 2 • (2.3)] = (12.0 + 7.4 + 9.9 + 8.0 + 4.6) = 41.9.

Den samlede Antallet af kreditter er 12, så det vejede gennemsnit (GPA) er 41,9 ÷ 12 = 3,49

Sidste artikelHvordan er matematik brugt i madlavning?

Næste artikelSådan gør du fakta om en videnskabelig regnemaskine