Strømlinet sikkerhed:Optimering af sensorplacering med matematik

En stigende global afhængighed af - og efterspørgsel efter - øget sikkerhed i offentlige og private omgivelser kræver optimal sensorteknologi. Offentlige steder, såsom indkøbscentre, banker, transportknudepunkter, museer, og parkeringspladser, drager ofte fordel af kameraer og bevægelsesdetektorer, som identificerer mistænkelig og uønsket aktivitet. Imidlertid, at placere sikkerhedssensorer for at optimere ressourceforvaltning og systemydelse og samtidig beskytte mennesker og produkter er en vanskelig udfordring.

Forskere har udført mange undersøgelser af sensorplacering og anvendt flere teknikker-herunder grafbaserede metoder, beregningsmæssig geometri, og bayesianske metoder - til at generere opsætninger med varierende succes. Men trods tidligere bestræbelser, dette optimeringsproblem er fortsat kompliceret. I en papirudgivelse i dag i SIAM Journal on Scientific Computing , Sung Ha Kang, Seong Jun Kim, og Haomin Zhou foreslår en metode til beregning af niveauer for optimalt at placere et sensorbaseret sikkerhedssystem til maksimal overvågning af et komplekst miljø. "I optimal sensorpositionering, de dækkede og ikke-dækkede regioner kan nøjagtigt klassificeres ved hjælp af det indstillede niveau, og dynamikken i dækningen med hensyn til en sensorposition kan udledes og spores bekvemt, "Sagde Kim." Gennem årene har niveausætningsmetoden har vist sig at være en robust numerisk teknik til dette formål. "

Forfatterne begynder med at identificere de igangværende udfordringer ved effektiv sensoroptimering, herunder stor efterspørgsel efter beregningsressourcer. Hinder, der blokerer sensorudsigt og rækkevidde, har ofte vilkårlig form, gør deres positioner svære at finde. Derudover maksimering af dækningsområdet er et dyrt problem med uendelige dimensioner, og at finde den globale optimale løsning bliver ofte beregningsmæssigt uhåndterlig. "Mange tidligere værker løses ved kombinatoriske tilgange, mens vores opsætning er mere kontinuerlig, "Kang sagde." Dette giver mere fleksibilitet i håndteringen af ​​komplicerede regioner og forskellige konfigurationer, såsom begrænset visningsområde og retninger. "

Kang, Kim, og Zhou kombinerer og ændrer eksisterende algoritmer for at give mere præcise sensoriske begrænsninger fra et praktisk synspunkt. Mens tidligere undersøgelser har antaget, at sensorer har et uendeligt dækningsområde og/eller en 360-graders betragtningsvinkel, forfatterne udvider eksisterende formuleringer til at anerkende det begrænsede område, begrænset synsvinkel, og ikke -nul fejlfrekvens for realistiske sensorer. "Sensorer, uanset hvor godt de er fremstillet, kan undlade at erhverve målrettet information, "Sagde Zhou." Det er afgørende at modellere disse begrænsninger effektivt, når man vil løse det praktiske sensorpositioneringsproblem. Generelt, disse begrænsninger gør problemet sværere at løse - de kræver naturligvis sofistikerede beregningsalgoritmer. "

Deres model anvender en niveausætformulering, en fleksibel konceptuel ramme, der ofte bruges i den numeriske analyse af former og mellemrum. Denne mekanisme giver en række fordele. "Niveausæt repræsenterer bekvemt de synlige og usynlige regioner samt forhindringer i vilkårlig form, og håndtere topologiske ændringer i regionerne automatisk, "Sagde Zhou." Desuden den omfattende litteratur om niveausætmetoder giver et solidt teoretisk grundlag samt rigelige beregningsteknikker, når det kommer til implementering. "Forfatterne løser et system med almindelige differentialligninger (ODE'er), konverter derefter ODE'erne til stokastiske differentialligninger via en global optimeringsstrategi kaldet intermitterende diffusion. Disse trin giver den optimale visningsretning og placering af alle sensorer, samt den størst mulige overvågningsregion - det globale optimalt. "Uden at være begrænset til polygonale miljøer, der typisk antages i sensorpositionering, ligesom kombinatoriske tilgange, vores metode kan anvendes på mere generelle opsætninger og tilnærme en globalt optimal position på grund af den niveau, der er fastsat ramme og intermitterende diffusion, "Sagde Kim.

Ved at anerkende og redegøre for begrænset rækkevidde, begrænset synsvinkel, og fejlfrekvens uden nul, Kang, Kim, og Zhou opretter en unik sensoroptimeringsmodel. "Så vidt vi ved, at se sensorplaceringsproblemer fra et sandsynligt perspektiv i de fastsatte rammer er nye, "Sagde Zhou." Alligevel er der plads til yderligere at forbedre beregningskompleksiteten. Vi teoretisk analyserede grundsituationen i avisen, men der skal gøres mere for bedre at forstå sandsynlighedsproblemerne i forbindelse med sensorpositioneringsproblemet. "

Alligevel, forfatterne er tilfredse med konsekvenserne af deres nuværende beregningsmetode, som kunne forbedre overvågningen på næsten et utal af overvågede områder, fra kvarterets tankstationer til indkøbscenter parkeringspladser. "Vi håber, at vores sensorpositioneringsmetoder kan være en hjørnesten til direkte at forbedre overvågningssystemers ydeevne samt effektiviteten af ​​tildelte overvågningsressourcer, "Sagde Kim.