Vedvarende bakterieudbrud i myg begrænser spredningen af ​​livstruende sygdomme

Læger, såsom dem på Centers for Disease Control and Prevention, bruger ofte matematiske modeller, når det skal afgøres, hvordan man bedst kontrollerer spredningen af ​​myggebårne sygdomme. Sygdomme som chikungunya, dengue feber, malaria, og Zika-virus kan være livstruende, og der findes ingen effektiv vaccine i øjeblikket. Mens de fleste afbødningsstrategier sigter mod at eliminere populære myggeopdrætssteder gennem brug af insekticider, de medfølgende omkostninger, logistiske vanskeligheder, og resistensudvikling gør disse behandlingsmetoder uholdbare.

Wolbachia pipientis er en moderligt overført bakterie, der forekommer naturligt i over 60 procent af insektarterne. Visse stammer af Wolbachia hæmme overførslen af ​​sygdomsfremkaldende patogener til mennesker; denne funktion giver mikroben potentiel medicinsk værdi, og videnskabsmænd har studeret dens effekt på myg i årevis. Desværre, det findes ikke naturligt i Aedes aegypti myg, de primære transmittere af myggebårne sygdomme. Hvis forskere ønsker at bruge Wolbachia at kontrollere spredningen af ​​disse sygdomme, de skal hele tiden genindføre det til vilde mygpopulationer. Sådan gentagne introduktioner SIAM Journal on Applied Mathematics er strategisk umuligt at gennemføre.

I en artikel, der offentliggøres i næste uge i , Zhuolin Qu, Ling Xue, og James Mac Hyman bruger en almindelig differentialligning (ODE)-baseret model til at beregne den mest effektive metode til at indføre en selvbærende Wolbachia infektion til en vild mygpopulation. Deres to-kønsmodel tegner sig for det akvatiske livsstadium, heteroseksuel overførsel, og flere gravide tilstande for hunmyg, dermed indfange hele transmissionscyklussen. "Hvis en stald Wolbachia infektion kan etableres i vilde myg, dette vil reducere spredningen af ​​myggebårne sygdomme, " sagde Qu.

Tidligere forskere har brugt en række modeller til at studere tilstedeværelsen af Wolbachia i vildt A. aegypti mygpopulationer, selvom mange ikke skelnede mellem myggenes forskellige livsstadier og de fitnessomkostninger, der følger med Wolbachia. "De fleste tidligere modeller antog, at der er et fast forhold mellem mænd og kvinder, og brug denne antagelse til at reducere ligningerne til en enkeltkønsmodel, " sagde Qu. "Dette er en god tilnærmelse for isolerede vilde mygpopulationer, men krænkes, når man kun udsætter inficerede hanmyg i en vild bestand. Vores ODE model til Wolbachia transmission antager ikke, at der er et fast forhold mellem mænd og kvinder."

Qu et al. anvende et flertrinssystem med ni ODE'er, der integrerer begge køn, gravide og ikke-gravide kvinder, og alle livsstadier. De grupperer den voksne myggepopulation i syv rum baseret på infektionstilstand, graviditetsstatus, og fertilitet. Fordi hunmyg typisk kun parrer sig én gang i løbet af deres levetid og opbevarer sæden til flere ægkoblinger, en succesfuld to-kønsmodel skelner mellem ikke-gravide (uparrede) og gravide (parrede) hunner.

"Det Wolbachia infektion overføres vertikalt fra en inficeret hunmyg til hendes afkom, " sagde Qu. "En hunmyg parrer sig normalt én gang, og hvis en uinficeret hunmyg parrer sig med en inficeret hanmyg, meget få af hendes afkom overlever. Fordi vores kompartmentmodel inkluderer det heteroseksuelle interaktion mellem myg og flere graviditetsstadier for kvinder, den kan bruges til at analysere den tærskeltilstand, der kræves for at opretholde endemisk Wolbachia for både perfekte og ufuldkomne modertransmissioner."

For at nå den tærskel, hvor nok myg er forurenet til en Wolbachia infektion vedvarer, en model skal overvinde den forkortede levetid og nedsatte frugtbarhed (æglægningshastighed), der følger med et udbrud og begrænser dets varighed. "Der er tre sameksisterende ligevægte for den foreslåede model:en stabil nul-infektion ligevægt, en ustabil endemisk intermediær infektion, og en stabil endemisk ligevægt med høj infektion (eller fuldstændig infektion for perfekt moderoverførsel), " sagde Qu. "Disse tre ligevægte er karakteriseret ved en baglæns bifurkation, hvor de ustabile ligevægtspunkter er tærskelbetingelsen for endemisk Wolbachia . Hvis andelen af ​​inficerede myg er under denne tærskel, derefter vender befolkningen tilbage til en nul-infektionstilstand. Hvis fraktionen er over tærsklen, så spredes smitten og til sidst bliver næsten alle myggene inficeret med Wolbachia ."

Efter at have karakteriseret tærskeltilstanden, forfatterne simulerer og sammenligner virkelige afhjælpningsstrategier for beskæftigelse før udgivelsen af Wolbachia -inficerede myg. "Fordi tærskeltilstanden er karakteriseret ved en minimal andel af myg, der er inficeret, vi kunne reducere antallet af inficerede myg, der skal frigives, ved først at reducere bestanden af ​​uinficerede myg, " sagde Qu. Testede strategier omfatter indendørs restsprøjtning, siden A. aegypti har tendens til at yngle i eller i nærheden af ​​huse; larvekontrol, som er rettet mod vandopbevaring og fjernelse af beholdere, hvor myg ofte yngler; klæbrige gravidfælder/ovitraps, som tiltrækker og dræber uinficerede gravide hunner, når de forbereder sig på at lægge æg; og akustisk tiltrækning, hvilket reducerer antallet af uinficerede mænd.

"Vores simuleringer indikerer, at de præ-release-reduktioner, der retter sig mod gravide kvinder, såsom restsprøjtning og klæbrige gravidfælder, er mere nyttige end dem, der kun er rettet mod mænd eller vandstadiet, i betragtning af, at formindskelse før udgivelsen stopper, når udgivelsen starter, " sagde Qu. "Fjernelse af uinficerede gravide hunner forsinker i høj grad reproduktionen af ​​det uinficerede afkom, og hullet kan for det meste fyldes op med den inficerede befolkning."

Ultimativt, overvågning af både fitnessomkostninger og moderens overførselshastighed er nøglen til at etablere og opretholde en Wolbachia udbrud blandt vilde myg. Hvis forskere introducerer nok inficerede myg til en naturlig befolkning til at overskride tærsklen, bestanden udjævnes på en stabil endemisk Wolbachia -inficeret ligevægt. Som resultat, inficerede myg vil være mindre tilbøjelige til at sprede infektionssygdomme som dengue, chikungunya, og Zika til de mennesker, de møder.

Qu et al. anerkende, at de skal finpudse deres model yderligere, før deres resultater virkelig kan vejlede politiske indsatser. For eksempel, de antager, at alle parametre er konstante for enkelhedens skyld, men temperatur, fugtighed, og andre sæsonmæssige faktorer varierer realistisk. Inkorporering af sæsonbestemthed i modellen ville give en mere nøjagtig fremskrivning af succes over flere sæsoner. "Vi udvider i øjeblikket denne model til at omfatte både rumlig heterogenitet og tidsmæssige variationer ved hjælp af partielle differentialligninger, der inkorporerer diffusionen af ​​myg og sæsonbestemte variationer, " sagde Qu. "Forhåbentlig kunne det tilbyde mere praktisk indsigt til at hjælpe med at vejlede modvirkningsbestræbelser for myggebårne sygdomme."