Matematik forklarer, hvorfor din busrute virker så upålidelig

Har du nogensinde ventet på din bus ved et busstoppested i meget lang tid - kun for at blive mødt af to eller flere busser, der ankommer sammen?

Dette fænomen, kendt som "busklumpning, " er et problem, som bustransitsystemer rundt om i verden har forsøgt at løse i årtier. I løbet af denne tid, forskere har brugt matematiske modeller til at studere bustransitsystemers adfærd for bedre at forstå, hvorfor dette sker. Matematikken identificerer, hvad der forårsager dette problem - og antyder også, at bus-tracking-teknologi kan kombineres med simple kontrolalgoritmer for at forbedre situationen.

Bunding er irriterende for ryttere, da det øger både den gennemsnitlige ventetid på bussen og variabiliteten i denne ventetid.

Bunding gør også bussystemet mindre pålideligt, fordi det får busser til at komme ud af køreplanen. De lange ventetider forårsaget af sammenklumpning kan også få folk til at flytte væk fra busser til andre, mindre bæredygtige transportformer.

Bussamling opstår, fordi busruter i sagens natur er ustabile. Når busserne kører efter planen, alt ser ud til at fungere fint. De rejser fra stop til stop, venter ved hver passager på at forlade eller klatre ombord. Imidlertid, når en bus kommer bagud, det er næsten umuligt for den at komme tilbage på sporet. Den vil blive ved med at komme længere og længere bagud, indtil den næste bus på ruten indhenter.

Det samme sker med busser, der er tidlige:De fortsætter med at komme tidligere og tidligere, mens de rejser gennem deres rute, indtil de indhenter bussen lige foran.

Ligninger, der beskriver, hvordan busser bevæger sig langs en rute, identificerer, hvorfor dette sker. Den tid, busser bruger på at betjene passagerer ved et stoppested, er relateret til mængden af ​​tid mellem på hinanden følgende busankomster, almindeligvis kendt som bus fremad. Når en bus kører for sent, dens fremdrift øges, og der ankommer flere passagerer, som skal betjenes ved det næste stop. Men jo flere passagerer, der venter ved et stop, jo længere tid en bus skal bruge der. Så sene busser skal bruge mere tid ved hvert efterfølgende stop, får dem til at køre endnu senere. Det modsatte sker for en bus, der er tidligt. Denne cyklus fortsætter, indtil flere busser til sidst indhenter hinanden og flok.

Så hvad kan man gøre for at stoppe dette? Transitbureauer har arbejdet sammen med forskere som os selv for at foreslå mange forskellige ideer til at eliminere busklumpning.

En strategi er at instruere sene busser om at springe stop, hvor passagererne ikke behøver at stå af, eller at begrænse antallet af personer, der må gå ombord på sene busser ved hvert stop. Begge disse gør det muligt for den sene bus at bruge mindre tid ved hvert stop, som giver den mulighed for at indhente. Selvfølgelig, at gøre det kan efterlade potentielle brugere strandet.

En anden almindelig strategi er at indbygge mere tid end nødvendigt i en bus tidsplan. Denne ekstra tid - kaldet slack - hjælper med at imødekomme variationen i busrejsetid. Busser, der er tidligt inde, instrueres i at holde ved udvalgte stoppesteder indtil det planlagte tidspunkt for afgang. Imidlertid, denne strategi hjælper ikke sene busser med at komme sig. Det er også modtageligt for forstyrrelser, der får busser til at komme ud af køreplanen. Ved at forsinke eller holde busser på denne måde reduceres også den hastighed, som passagererne kan køre med langs ruten.

Ny teknologi kan måske hjælpe. Transitbureauer kan nu spore bussernes placering i realtid og tilbyde skræddersyet feedback til chaufførerne. Disse nye strategier behandler på hinanden følgende busser, som om de alle var forbundet med fjedre. Busser, der er for tæt på hinanden langs ruten, får instruktioner for at hjælpe med at "skubbe" dem fra hinanden, mens busser, der er for langt fra hinanden, får information for at hjælpe med at "trække" dem sammen igen. Chauffører kan blive bedt om at bruge så meget ekstra tid på at tilbringe ved et stop eller at rejse så meget langsommere eller hurtigere langs en rute.

Forskere har udviklet algoritmer, som bureauer kan bruge til at give sådanne instruktioner til individuelle busser og undgå busklumper. Disse instruktioner kan sendes fra vognmænd ved transitbureauet, som overvåger systemet og giver enkel vejledning til chaufførerne eller gennem indbyggede computere, der beregner nøjagtigt, hvad chaufførerne skal gøre for at forhindre automatisk samling. Computersimuleringer og feltforsøg tyder på, at disse dynamiske strategier en dag kan gøre bunker til en saga blot.

Denne artikel blev oprindeligt publiceret på The Conversation. Læs den originale artikel.