Har et af matematikkens største mysterier, Riemann-hypotesen, endelig blevet løst?

I løbet af de sidste par dage, matematikverdenen har været sur over nyheden om, at Sir Michael Atiyah, den berømte Fields-medaljevinder og Abelprisvinder, hævder at have løst Riemann-hypotesen.

Hvis hans bevis viser sig at være korrekt, dette ville være en af ​​de vigtigste matematiske præstationer i mange år. Faktisk, dette ville være et af de største resultater inden for matematik, sammenlignes med beviset for Fermats sidste sætning fra 1994 og beviset for Poincare-formodningen fra 2002.

Udover at være et af de store uløste problemer i matematik og derfor garnerer ære for den person, der løser det, Riemann-hypotesen er en af ​​Clay Mathematics Institutes "Million Dollar Problemer". En løsning ville helt sikkert give et ret rentabelt træk:en million dollars.

Riemann-hypotesen har at gøre med fordelingen af ​​primtallene, de heltal, der kun kan divideres med dem selv og en, som 3, 5, 7, 11 og så videre. Vi ved fra grækerne, at der er uendeligt mange primtal. Hvad vi ikke ved er, hvordan de er fordelt inden for heltal.

Problemet opstod ved at estimere den såkaldte "prime pi" funktion, en ligning til at finde antallet af primtal mindre end et givet tal. Men dens moderne omformulering, af den tyske matematiker Bernhard Riemann i 1858, har at gøre med placeringen af ​​nullerne i det, der nu er kendt som Riemann zeta-funktionen.

Den tekniske udsagn af Riemann-hypotesen er "nullerne af Riemann zeta-funktionen, som ligger i den kritiske strimmel, skal ligge på den kritiske linje." Selv at forstå denne udtalelse involverer matematikkurser på kandidatniveau i kompleks analyse.

De fleste matematikere mener, at Riemann-hypotesen faktisk er sand. Beregninger har indtil videre ikke givet nogen fejlagtige nuller, der ikke ligger i den kritiske linje. Imidlertid, der er uendeligt mange af disse nuller at tjekke, og så en computerberegning vil ikke bekræfte så meget. Kun et abstrakt bevis duer.

Hvis, faktisk, Riemann-hypotesen var ikke sand, så ville matematikeres nuværende tankegang om fordelingen af ​​primtallene være langt væk, og vi ville være nødt til seriøst at genoverveje de vigtigste punkter.

Riemann-hypotesen er blevet undersøgt i over halvandet århundrede af nogle af de største navne inden for matematik og er ikke den slags problem, som en uerfaren matematikelev kan lege med i sin fritid. Forsøg på at verificere det involverer mange meget dybe værktøjer fra kompleks analyse og er normalt meget seriøse, udført af nogle af de bedste navne i matematik.

Atiyah holdt et foredrag i Tyskland den 25. september, hvor han præsenterede en oversigt over sin tilgang til at verificere Riemann-hypotesen. Denne oversigt er ofte den første bekendtgørelse af løsningen, men det skal ikke tages i betragtning, at problemet er løst - langt fra. For matematikere som mig, "beviset er i buddingen, " og der er mange skridt, der skal tages, før samfundet vil erklære Atiyahs løsning som korrekt. For det første, han bliver nødt til at cirkulere et manuskript, der beskriver sin løsning. Derefter, der er den møjsommelige opgave at verificere hans bevis. Dette kan tage ret lang tid, måske måneder eller endda år.

Er Atiyahs forsøg på Riemann-hypotesen seriøst? Måske. Hans ry er fantastisk, og han er bestemt dygtig nok til at klare det. På den anden side, der har været flere andre seriøse forsøg på dette problem, som ikke lykkedes. På et tidspunkt, Atiyah bliver nødt til at cirkulere et manuskript, som eksperter kan tjekke med en fintandskam.

Denne artikel er genudgivet fra The Conversation under en Creative Commons-licens. Læs den originale artikel.