Matematikere rapporterer om en måde at optimere terapi efter slagtilfælde

RUDN-forskere har skabt en matematisk model, der beskriver ændringer i egenskaberne af hjernevæv efter slagtilfælde. Udviklingen vil hjælpe klinikere med at optimere behandling efter slagtilfælde ved at stimulere hjerneneuroner og tage hensyn til hver patients individuelle situation. Resultaterne af undersøgelsen blev offentliggjort i Matematisk biovidenskab .

Over 15 millioner mennesker får slagtilfælde hvert år. Et slagtilfælde er en akut blodcirkulationssvigt i hjernen, der dræber neurale celler. Patienter, der lider af et slagtilfælde, oplever ofte helt eller delvis taletab, og har svært ved at bevæge deres lemmer eller hele kroppen. En genoptræningsmetode efter et slagtilfælde er cerebral cortex-stimulering med hjerneimplanterede elektroder eller magnetiske impulser. Behandlingens succes afhænger af mange faktorer, herunder det område af hjernen, der stimuleres, og de typer af signaler, der bruges. I øjeblikket, optimale terapiparametre vælges manuelt. RUDN-matematikere har lavet en teoretisk model til at basere en sådan udvælgelse på nøjagtige beregninger.

"Vores opgave var at udvikle en teoretisk model, der beskriver, hvordan hastigheden af ​​en nervepåvirkningsudbredelse (dvs. excitationen af ​​vævet) falmer ned på grund af skader på hjernebarken efter slagtilfælde. vi viste, at elektrisk stimulering af hjernen i visse tilfælde kan kompensere for denne proces, " sagde Vitaly Volpert, forfatteren til artiklen, og leder af laboratoriet for matematisk modellering i biomedicin på RUDN.

Efter et slagtilfælde, der dannes en såkaldt penumbra i hjernen. Det er et område, hvor blodtilførslen er nedsat i forhold til krav til normal funktion, men som stadig er højere end det kritiske niveau, hvorefter der sker en irreversibel ændring. Penumbra-celler bliver mindre excitable og mister forbindelsen med andre neuroner, fører til ændringer i formen og hastigheden af ​​excitationsbølgen. RUDN-matematikere beregnede de betingelser, hvorved hastigheden af ​​neurale impulser kan genoprettes til normale niveauer ved hjælp af ekstern stimulation.

Modellen er baseret på den kontinuerlige nervevævsteori. Tanken er, at hjernebarkens væv præsenteres som et tyndt, flad overflade. Denne antagelse kan gøres på grund af høj tæthed af neuroner (omkring 100, 000 pr. 1 mm ² ) og tykkelsen af ​​cortex, hvilket kun udgør 2,5 mm.

Ved udvikling af modellen, RUDN-matematikere introducerede den såkaldte forbindelsesfunktion. Det viser, at to punkter på overfladen af ​​hjernebarken er forbundet afhængigt af afstanden mellem dem. Det elektriske potentiale i hvert punkt udtrykkes som en ubestemt funktion afhængigt af tidspunktet og punktets koordinater. Til denne funktion, forskerne skrev modellens vigtigste integro-differentialligning. Dens hovedparametre omfatter neuronernes excitationstærskel (en minimal mængde energi, der kræves for at "irritere" en neuron) og excitationsamplituden. Når en hjerne stimuleres elektrisk, disse to parametre påvirkes. Derfor, klinikere skal finde ud af, hvordan løsningen ændrer sig med forskellige ligningsparametre. Forfatterne studerede ligningen og udledte en række forhold (matematiske ligninger og ligninger). Når de bliver mødt, ekstern cerebral cortex stimulation kan fuldt ud kompensere for konsekvenserne af et slagtilfælde.

"Den foreslåede model er bygget i lyset af nyere matematiske beregninger, banebrydende teknologier, og data om hjerneegenskaber. Ved at bruge vores udvikling, læger kan skræddersy cerebral cortex stimulation til hver patients behov, dvs. gøre behandling efter slagtilfælde i overensstemmelse med personaliserede medicinske standarder, " tilføjede Vitaly Volpert.