Matematisk monotsukuri:At summere en konstant kan hjælpe med at detektere synkroniseret hjerneaktivitet

Forskere ved Tokyo Institute of Technology fandt en enkel, men effektiv måde at forbedre, hvordan synkronisering måles i kaotiske systemer. Teknikken består i at tilføje en konstant parameter til de "analytiske signaler" på en måde, der understreger visse aspekter af deres timing. Dette kunne forbedre hjerne-computer-grænseflader designet til at hjælpe handicappede.

Mennesker er gode til at opdage, om separate ting sker samtidigt, for eksempel, om to lys blinker sammen eller ej. Når to gynger bevæger sig med en regelmæssig bevægelse, det er let at se, om der er nogen tidsmæssig sammenhæng eller "synkronisering". Imidlertid, nogle objekters bane, såsom drager, kan være meget kompliceret, mens de stadig udviser et eller andet mønster, selvom det kan være svært at opdage; sådanne systemer kaldes "kaotiske". I fysik, kaos betyder ikke mangel på orden; det indikerer tilstedeværelsen af ​​en meget kompliceret type ordre. Kaotisk orden kan findes på tværs af mange systemer, herunder neuronernes aktivitet.

Når baner, som ikke nødvendigvis svarer til fysisk bevægelse og i stedet kan repræsentere elektriske signaler, er tilstrækkeligt komplicerede, det bliver udfordrende at afgøre, om de er synkroniserede. I mange tilfælde, kun nogle aspekter af deres bevægelse kan være indbyrdes forbundne. Derfor, at måle synkronisering er vanskeligt og har været genstand for forskning i årtier.

Som regel, når en bane omtrent gentager sig selv i en løkke, det er nyttigt at overveje, på hvilket tidspunkt i denne cyklus det system, vi observerer, er på et givet tidspunkt; vi kalder dette sin "fase". I mellemtiden når en bane er uregelmæssig, Sløjfens størrelse ændres også, og hver cyklus kan være større eller mindre end den foregående; dette kaldes "amplituden". Disse to aspekter er uafhængige og kan udvindes fra ethvert signal via et matematisk trick kaldet det "analytiske signal".

At måle om faserne i to systemer er relaterede ("faselåst") er afgørende på tværs af mange interessefelter. At opnå graden af ​​faselåsning mellem alle mulige elektrodekombinationer repræsenterer en god måde at gætte på, hvad nogen tænker på via spændinger målt via elektroencefalogram. Sådanne teknikker er endnu ikke særlig detaljerede, men kan detektere nogle former for imaginære bevægelser som en datakilde til hjernens grænseflader til at hjælpe handicappede.

Imidlertid, disse hjerne-computer-grænseflader er generelt langsomme og unøjagtige. Nu, forskere i Japan, Polen og Italien foreslår en ny tilgang til at måle synkroniseringen mellem elektroencefalogramsignaler. Denne forskning var resultatet af et samarbejde mellem forskere fra Tokyo Institute of Technology, delvist finansieret af World Research Hub Initiative, det polske videnskabsakademi i Krakow, Polen, og universitetet i Catania, Italien.

Ideen er ligetil og består i at tilføje en konstant efter at have beregnet det "analytiske signal"; dette har effektivt en vridningseffekt, som vist i figur 1. En konsekvens er, at synkronisering mellem faser og amplituder af to signaler fanges i fællesskab på en måde, der afhænger af værdien af ​​denne tilføjede konstant.

Forskerholdet analyserede først virkningerne af at tilføje denne konstant i simple teoretiske systemer, før de gik videre til mere repræsentative tilfælde, såsom et netværk af transistoroscillatorer. Derefter anvendte de deres tilgang til et datasæt af elektroencefalogramsignaler, for hvilke brugere blev bedt om enten at hvile eller forestille sig at bevæge deres venstre eller højre hånd. Den tilføjede konstant hjalp klart holdet med at måle synkroniseringen mellem elektroder, i sidste ende giver dem mulighed for at øge klassificeringsnøjagtigheden for disse imaginære handlinger.

Selvom det er enkelt, tilgangen resulterede i væsentlige forbedringer i de sager, som teamet analyserede. I fremtidige bestræbelser, de vil fortsætte med at undersøge denne metode, så den forhåbentlig får indflydelse i praktiske anvendelser.