Video:Vores endeløse fascination af pi

I århundreder, pi – forholdet mellem en cirkels omkreds og dens diameter – har fascineret matematikere og videnskabsmænd. Nummeret, som er uendelig, men aldrig falder ind i et gentaget mønster, bruges i formler i hele videnskaberne. For mere perspektiv på betydningen og fascinationen af ​​nummeret, til Pi-dagen (3.14) talte Gazette med Jacob Barandes, en underviser og leder af kandidatstudier til fysik.

GAZETTE:Hvorfor tror du, at pi har fascineret folk så længe?

BARANDES:Folk har haft brug for at beregne afstande omkring cirkler og arealer af cirkler i meget lang tid, så begrebet pi har eksisteret i årtusinder. Men pi blev ved med at forpurre tidlige bestræbelser på at fastgøre numre til simple sager.

Mange mennesker ved, at pi ikke er et rationelt tal, hvilket betyder, at det ikke kan udtrykkes som et helt tal divideret med et andet helt tal. Men pi er også et transcendentalt tal, hvilket betyder, at det ikke er kvadratroden af ​​et rationelt tal, eller endda løsningen på noget som en simpel ligning, der involverer x'er og x-kvadrater og x-terninger. Så pi er det mest velkendte og konkrete eksempel på det, der er kendt som et transcendentalt irrationelt tal, og i dag ved vi, at transcendentale irrationelle tal faktisk er langt mere almindelige end rationelle tal.

Når det udtrykkes som en decimaludvidelse, pi gentager sig aldrig. Alle slags mønstre dukker op i dens decimalrepræsentation, så det ser tilfældigt ud, men selvfølgelig kan vi forudsige så mange af dens cifre, som vi vil, givet nok computerkraft og tid, så det er også deterministisk.

"Det er bemærkelsesværdigt, at noget så tæt på os, som har været med os så længe, ​​fortsætter med at byde på så mange vidunderlige mysterier."

Tidlige bestræbelser på at beregne pi med stigende niveauer af nøjagtighed forudsagde avancerede udviklinger inden for matematik som grænser og calculus, og pi begyndte også at dukke op i masser af eksempler langt ud over dets ydmyge oprindelse, fra højere dimensionel geometri til talteori til astronomi til kvantemekanik. Det er bemærkelsesværdigt, at noget så tæt på os, som har været med os så længe, ​​fortsætter med at byde på så mange vidunderlige mysterier.

GAZETTE:Der er en teori om, at pi indeholder enhver mulig talrække, og hvis det er tilfældet, det kunne – i teorien – kode hver historie, der nogensinde er skrevet, eller nogensinde vil blive skrevet. Dette får tallet til at føles næsten kosmisk i sine dimensioner.

BARANDES:Der er en gammel idé, der går tilbage i det mindste til det fiktive "Bibliotek i Babel" beskrevet af Jorge Luis Borges i 1940'erne om et imaginært uendeligt bibliotek, der indeholder alle mulige bøger, der nogensinde kunne blive skrevet, organiseret systematisk, så som du måske forestiller dig at flytte fra et rum til det næste, du kan til sidst få den bog, du ønsker, ned til sidste bogstav. Hvis du til sidst når frem til den bog, du har ledt efter, har du opdaget det, eller har du opfundet det?

Det vides ikke med sikkerhed, om decimalrepræsentationen af ​​pi indeholder alle tænkelige mønstre af cifre, som man kunne forestille sig, men mange matematikere tror, ​​at det kan være sandt.

Vi kan kode ethvert bogstav eller tegnsætningstegn i form af numeriske cifre, så dette ville betyde, at pi i bund og grund er Babels bibliotek. hvert navn, hver historie, ethvert aspekt af nogens liv – hele historien om ethvert muligt univers – det hele ville blive gemt et sted i den uendelige liste af cifre i decimalrepræsentationen af ​​pi.

Selvfølgelig, pi ville ikke være unik i potentielt at have denne funktion - det kunne også være sandt for uendeligt mange andre irrationelle tal. Men det får en til at undre sig over, hvad der puster liv i det særlige univers, som vi bebor, når uendeligt mange andre universer i princippet er indkodet i et bestemt tal som pi. Det er bestemt et filosofisk spørgsmål, hvis jeg nogensinde har hørt et.

Denne historie er offentliggjort med tilladelse fra Harvard Gazette, Harvard Universitys officielle avis. For yderligere universitetsnyheder, besøg Harvard.edu.