Bristol matematiker knækker Diophantine puslespil

En matematiker fra University of Bristol har fundet en løsning på en del af et 64 år gammelt matematisk problem – at udtrykke tallet 33 som summen af ​​tre terninger.

Siden 1950'erne, matematikere har spekuleret på, om alle hele tal kunne udtrykkes som summen af ​​tre terninger; om ligningen k =x³+ y³+ z³ altid har en løsning.

Puslespillet er en diofantisk ligning inden for talteori, og er en del af et af de mest mystiske og ondskabsfuldt hårde problemer i matematik. Vi kender stadig ikke svaret.

Efterhånden som computerkraften er steget, blev flere af disse løsninger identificeret, samt en gruppe, som vi ved ingen løsninger har; dem, der efterlader resten 4 eller 5, når de divideres med 9. Indtil for nylig var der kun to mere ukendte løsninger under 100 tilbage; 33 og 42.

Dr. Andrew Booker, Læser af ren matematik fra universitetets matematikskole, har nu opdaget løsningen til nummer 33:(8, 866, 128, 975, 287, 528)³ + (–8, 778, 405, 442, 862, 239)³ + (–2, 736, 111, 468, 807, 040)³.

Efter at have set en YouTube-video, hvor tidligere Bristol-matematiker professor Tim Browning forklarede problemet, han var hooked.

"Videoen hed 'The Uncracked Problem'", han sagde. "Det gav mig lyst til at prøve!"

Dr. Booker havde forventet at lave en meget mere omfattende søgning, men computeren fandt en løsning efter et par uger.

Han sagde:"Jeg havde et ret godt gæt på, at jeg ville finde noget til et af tallene under 1000. Men jeg vidste ikke, at det ville blive tallet 33."

"Vi ved ikke, om de resterende tal har uendeligt mange løsninger, eller hvor hyppige disse løsninger er. Det er ret mystisk."

Historisk set formodningen var, at der ikke fandtes løsninger for nogle af disse tal – at de var umulige at løse.

Matematikere ved simpelthen ikke, om de nogensinde vil være i stand til at svare på dette for hvert tal; det kan være, at problemet med summen af ​​tre terninger er uafgørligt, eller uafhængig af matematikkens aksiomer.

Men hver ny opdagelse giver bevis for den moderne formodning om, at alle berettigede tal har løsninger.

Dr. Booker sagde:"Denne er lige ved grænsen mellem det, vi ved, hvordan vi skal bevise, og det, vi har mistanke om, kan være uafgørligt."

Det næste og sidste uløste tal under 100 – 42 – har tiltrækningskraften ved at være Douglas Adams' svar på meningen med livet. Dr. Booker arbejder i øjeblikket sammen med Andrew Sutherland fra MIT for at finde det.