Matematik handler om undren, kreativitet og sjov, så lad os lære det på den måde

Alice i Eventyrland-entusiaster fejrede for nylig historiens jubilæum med kreative begivenheder som at lege med puslespil og tid – og fremtidige Alice-udstillinger er på vej. Den originale børnebog fra 1865 Alices eventyr i Eventyrland , udsprunget af en matematikers fantasi, fortsætter med at inspirere til udforskning og sjov.

Men er en sammenhæng mellem matematik og kreativitet fanget i skolerne? Meget diskussion på tværs af den vestlige verden fra både eksperter og offentligheden har understreget behovet for at revitalisere gymnasiematematik:kritikere siger, at oplevelsen er kedelig eller ikke meningsfuld for de fleste elever. Eksperter, der beskæftiger sig med offentlighedens interesse og beslutningstagning, siger, at eleverne har brug for færdigheder i kritisk tænkning, kreativitet, kommunikation og samarbejde.

Matematikere, filosoffer og undervisere er også optaget af spændingen og energien ved kreative udtryk, med opfindelse, med undren og endda med det, man kan kalde læringsromantikken.

Matematik har alle egenskaberne i afsnittet ovenfor, og så det forekommer mig, at det, der mangler i gymnasiets matematik, er matematikken i sig selv.

Jeg arbejder nu sammen med kolleger på Queen's University og University of Ottawa for at udvikle RabbitMath, et matematikpensum på seniorniveau designet til at give eleverne mulighed for at arbejde kreativt sammen med et højt niveau af personligt engagement. Min forberedelse til dette har været 40 års arbejde med lærere i gymnasieklasser.

I samarbejde med 11. og 12. klasses matematiklærere, vi vil afprøve dette læseplan i løbet af de næste par år.

Matematiske romaner

Når elever studerer litteratur, drama eller den kreative kunst i gymnasiet, pensum centrerer sig om, hvad man kan kalde sofistikerede kunstværker, skabt som svar på livets kampe og triumfer.

Men i øjeblikket i skolematematik, dette er sjældent tilfældet:Eleverne er ikke forbundet med de større fantasifulde projekter, hvorigennem professionelle matematikere konfronterer verdens problemer eller udforsker verdens mysterier.

Matematiker Jo Boaler fra Stanford Graduate School of Education siger, at en "stor kløft mellem ægte matematik og skolematematik er kernen i de matematiske problemer, vi står over for i skoleundervisningen."

Af emnet matematik, Boaler bemærker, at:"Elever vil typisk sige, at det er et emne for beregninger, procedurer, eller regler. Men når vi spørger matematikere, hvad matematik er, de vil sige, at det er studiet af mønstre, der er en æstetik, kreativ, og smukt emne. Hvorfor er disse beskrivelser så forskellige?"

Hun påpeger, at den samme kløft ikke ses, hvis folk spørger studerende og engelsk-litteraturprofessorer, hvad litteratur handler om.

I processen med at konstruere RabbitMath-pensumet, problemer eller aktiviteter er inkluderet, når teammedlemmer finder dem engagerende og en udfordring for deres intellekt og fantasi. Efter analogien med litteraturen, vi kalder de modeller, vi arbejder med, for matematiske romaner.

For eksempel, et projekt inviterer eleverne til at arbejde med havvande. Det ville svært at finde en dramatisk cyklus så majestætisk som virkningen af ​​den sublime fjerne måne på den kraftige tidevandsaktion i Fundy-bugten.

Elevengagement

I 1970'erne, den ekstraordinære matematiker og datalog ved Massachusetts Institute of Technology, Seymour Papert, bemærkede, at i kunstklassen, studerende, ligesom modne kunstnere, er involveret i personligt meningsfuldt arbejde. Paperts mål var at kunne sige det samme om en matematikstuderende.

Jeg havde en sideløbende oplevelse i 2013, da jeg var intern anmelder for Drama-programmet på Queen's. Jeg undrede mig over elevernes kreative passion, da de forberedte sig på at iscenesætte en forestilling. Og de var ikke alle skuespillere:de var sangere, musikere, forfattere, komponister, direktører og teknikere.

I Paperts læseplansmodel, studerende med forskellige evner og interesser arbejder sammen om projekter, hvor de samarbejder om problemer, strategier og resultater.

Som en banebrydende datamatiker, Papert forstod, at studerende kunne få direkte adgang til design- og konstruktionsprocesserne gennem digital teknologi. Papert brugte sit computersystem LOGO til denne tekniske grænseflade. LOGO var begrænset i sit omfang, men Paperts idé var langt forud for sin tid.

Elever i RabbitMath klasseværelset vil arbejde sammen ved at bruge programmeringssproget Python til at konstruere diagrammer og animationer for bedre at forstå deres eksperimenter med fjedre og dæk, spejle og musik. De vil producere videoer, der kan forklare deres klassekammerater, hvordan en sofistikeret struktur fungerer.

I dag, teknologi, internettet, computeralgebrasystemer og matematisk programmering giver mulighed for øjeblikkeligt engagement i design- og konstruktionsprocesser - præcis hvad Papert ønskede. Platformen for RabbitMath er Jupyter Notebook, en direkte efterkommer af LOGO.

Teknisk dygtighed

I for mange år, reelle fremskridt i skolens matematikundervisning er blevet hæmmet af en latterlig konfrontation mellem såkaldt "traditionel" og "opdagelses" matematik. Førstnævnte handler om tekniske faciliteter, og sidstnævnte handler om færdigheder til undersøgelse og undersøgelse.

Der er ingen konflikt mellem de to; faktisk støtter de hinanden ret godt. Enhver sofistikeret menneskelig bestræbelse, fra at dirigere et symfoniorkester til at sætte en satellit i kredsløb, forstår den komplementære karakter af tekniske faciliteter og kreative undersøgelser.

Matematiker Keith Devlin fra Stanford University Graduate School of Education råder forældre til at sikre, at deres barn mestrer det, han kalder talforståelse, "fluiditet og fleksibilitet med tal, en fornemmelse af, hvad tal betyder, og en evne til at bruge mental matematik til at forhandle verden og foretage sammenligninger." Men for studerende, der går i gang med en karriere inden for naturvidenskab, teknologi eller teknik, det er ikke nok, han siger. De har brug for en dyb forståelse af både disse procedurer og de begreber, de er afhængige af - evnen til at analysere og arbejde med komplekse systemer.

En matematikklasse på gymnasiet er et rigt økosystem af forskellige evner, kapaciteter, mål og temperamenter.

Pædagogens mål skal være at gøre det muligt for en mangfoldig blanding af elever at arbejde sammen i en matematiktime lige så kreativt og intenst som elever på dramauddannelsen, eller at bringe den samme personlige passion, som de kunne, til at skrive skønlitteratur.

Denne artikel er genudgivet fra The Conversation under en Creative Commons-licens. Læs den originale artikel.