Ny metode til at beregne optimale baner for flyvning til månen

En matematiker fra RUDN Universitet har udviklet en metode til at finde billige kvasi-optimale flyvebaner fra jordens kredsløb til månen for rumfartøjer med en elektrisk fremdriftsmotor. Banerne beregnet ved hjælp af denne metode reducerer brændstofomkostningerne med 56 % med en vis stigning i flyvetiden. Artiklen er publiceret i tidsskriftet Kosmisk forskning .

I teoretiske fremtidige rumprogrammer, månen spiller rollen som træningsbase og transitpunkt for flyvninger til planeter, primært til Mars. Mange lande udvikler deres egne programmer for udforskning og udvikling af månen. I særdeleshed, NASA, sammen med partnere, planlægger at sætte en rumstation ind i månens rum. Dette vil kræve levering af en stor mængde last til månen, men det matematiske problem med at finde økonomiske flyveveje fra jordens kredsløb til månen har endnu ikke gode løsninger.

Alexey Ivanyukhin fra RUDN University, sammen med sin kollega Viacheslav Petukhov fra Moscow Aviation Institute, udviklet en metode til at søge flyveveje til månen for rumfartøjer med elektrisk fremdriftsmotor (EPS). I sådan en motor, fremstød skabes af strømmen af ​​inerte gasioner, der accelereres i et elektrisk felt, normalt xenon. Drivkraften er lav, men, i modsætning til motorer på kemisk brændstof, de kan ikke arbejde i minutter, men i måneder.

Matematikere betragtede en af ​​typerne af månebaner - de såkaldte halobaner omkring frigørelsespunkterne L1 og L2 i Jord-månesystemet. Disse baner vil være efterspurgte, fordi denne bane er blevet valgt til en næsten-månestation, og der er allerede et kinesisk rumfartøj Quqiao i en gloriebane omkring punktet L2, designet til at videresende signaler fra månesonden Chang'e-4 på den anden side af månen.

"Løsninger på disse problemer er blevet foreslået siden 1960'erne af det 20. århundrede. Alle mulige forslag kan opdeles efter graden af ​​nærhed af den opnåede løsning til den optimale (bedste) og brugen af ​​specialeffekter af samspillet mellem Jorden og månen. Det første aspekt i disse problemer fører til meget komplekse (næsten uløselige) udsagn. Det tager meget tid at løse (beregne) og analysere dem. Derfor, der er interesse i at forenkle kontrolproblemet, der kan være mange af dem - vores metode er baseret på interpolation af strenge optimale løsninger opnået i problemer tæt på den, der skal løses. Dette giver dig mulighed for væsentligt at forenkle beslutningsprocessen og implementere feedbackstyring. Teoretisk set, denne algoritme kan arbejde selvstændigt om bord på et rumfartøj, " sagde Alexey Ivanyukhin.

For at løse problemet med tre kroppe i Jord-måne-systemet med et rumfartøj med lav masse, RUDN University matematiker brugte feedback-kontrolmetoden baseret på interpolation af et sæt optimale kontroller i typiske problemer med interorbital flyvning - kvasi-optimal feedback-kontrol (QUEUE).

Alexey Ivanyukhin og hans kollega brugte i deres forskning en særlig delmængde af løsninger på de tre kropsproblemer kaldet bæredygtig mangfoldighed. Banerne for denne sort nær månen er arrangeret på en sådan måde, at rumfartøjet uundgåeligt falder ind i et af frigørelsespunkterne eller halo-banerne i nærheden af ​​dem. Det er muligt at reducere flyvetid og brændstofvægt på grund af månens tyngdekraft ved at sende et rumfartøj ind i en af ​​disse asymptotiske bane.

RUDN Universitetets matematiker udførte et numerisk eksperiment for et rumfartøj med en endelig masse på 1000 kg og en elektrisk fremdriftsmotor SPD-140D, som er produceret af Fakel eksperimentelle designbureau i Kaliningrad. I forsøget rumfartøjet vil blive opsendt nær Jordens kredsløb og skulle nå en af ​​gloriebanerne nær månen inden den 12. april, 2026. I første fase, rumfartøjet bevæger sig fra den indledende bane til en af ​​de asymptotiske baner nær månen ved hjælp af en elektrojetmotor. Så slukker motoren, og rumfartøjet går ind i halo-kredsløb under tyngdekraften.

Banerne opnået i beregningerne viste en fordel i forhold til de såkaldte lige baner - der ikke bruger ikke-lineære effekter af jordens og månens gravitationsinteraktion. Under flyvningen til punkt L1, brændstofmassen kan reduceres med 11 %, mens flyvetiden øges med 8-27 %. Beregninger for destination L2 giver baner med en stigning på 2,4 % i rejsetid og et fald på 7 % i brændstofmasse.

"Sådanne flyvninger kan bruges til måneautomatiske køretøjer. Desværre, de er ikke egnede til at sende en person til månen eller til en station i nærheden af ​​frigørelsespunkter, da de kræver for meget tid. Men de kan bruges til at levere vægt. Og det er muligt, at månetransportkøretøjet (svarende til Progress-skibet) vil have en elektrisk fremdriftsmotor og vil flyve langs sådanne baner" - sagde en matematiker fra RUDN University. Han tilføjede, at den udviklede metode kan bruges til interorbitale flyvninger nær Jorden og månen, men det er ikke egnet til flyvninger til andre planeter.