Matematikere udvikler ny teori for at forklare tilfældigheder i den virkelige verden

Brownsk bevægelse beskriver den tilfældige bevægelse af partikler i væsker, imidlertid, denne revolutionerende model virker kun, når en væske er statisk, eller i ligevægt.

I virkelige miljøer, væsker indeholder ofte partikler, der bevæger sig af sig selv, såsom små svømmemikroorganismer. Disse selvkørende svømmere kan forårsage bevægelse eller omrøring i væsken, som driver den væk fra ligevægt.

Eksperimenter har vist, at ikke-bevægelige 'passive' partikler kan udvise mærkelige, sløjfebevægelser, når de interagerer med "aktive" væsker indeholdende svømmere. Sådanne bevægelser passer ikke med den konventionelle partikeladfærd beskrevet af Brownsk bevægelse og indtil videre, forskere har kæmpet for at forklare, hvordan sådanne kaotiske bevægelser i stor skala er resultatet af mikroskopiske interaktioner mellem individuelle partikler.

Nu forskere fra Queen Mary University of London, Tsukuba Universitet, École Polytechnique Fédérale de Lausanne og Imperial College London, har præsenteret en ny teori til at forklare observerede partikelbevægelser i disse dynamiske miljøer.

De foreslår, at den nye model også kan hjælpe med at lave forudsigelser om adfærd i det virkelige liv i biologiske systemer, såsom fødesøgningsmønstre for svømmende alger eller bakterier.

Dr. Adrian Baule, Universitetslektor i anvendt matematik ved Queen Mary University of London, hvem ledede projektet, sagde:"Brownsk bevægelse er meget brugt til at beskrive diffusion gennem fysisk, kemiske og biologiske videnskaber; men det kan ikke bruges til at beskrive spredningen af ​​partikler i mere aktive systemer, som vi ofte observerer i det virkelige liv."

Ved eksplicit at løse spredningsdynamikken mellem den passive partikel og aktive svømmere i væsken, forskerne var i stand til at udlede en effektiv model for partikelbevægelse i 'aktive' væsker, som står for alle eksperimentelle observationer.

Deres omfattende beregning afslører, at den effektive partikeldynamik følger en såkaldt 'Lévy-flyvning', som er meget brugt til at beskrive 'ekstreme' bevægelser i komplekse systemer, der er meget langt fra typisk adfærd, såsom i økologiske systemer eller jordskælvsdynamik.

Dr. Kiyoshi Kanazawa fra University of Tsukuba, og første forfatter til undersøgelsen, sagde:"Hidtil har der ikke været nogen forklaring på, hvordan Lévy-flyvninger faktisk kan forekomme baseret på mikroskopiske interaktioner, der adlyder fysiske love. Vores resultater viser, at Lévy-flyvninger kan opstå som en konsekvens af de hydrodynamiske interaktioner mellem de aktive svømmere og den passive partikel, hvilket er meget overraskende."

Holdet fandt ud af, at tætheden af ​​aktive svømmere også påvirkede varigheden af ​​Lévy-flyvningsregimet, tyder på, at svømmende mikroorganismer kunne udnytte Lévy-flyvningerne af næringsstoffer til at bestemme de bedste fourageringsstrategier for forskellige miljøer.

Dr. Baule tilføjede:"Vores resultater tyder på, at optimale fourageringsstrategier kan afhænge af tætheden af ​​partikler i deres miljø. F.eks. ved højere tætheder kunne aktive søgninger foretaget af foderhøsteren være en mere vellykket tilgang, hvorimod det ved lavere tætheder kan være fordelagtigt for foderopdrætteren blot at vente på, at et næringsstof kommer tæt på, når det trækkes af de andre svømmere og udforsker større områder af rummet.

"Imidlertid, dette arbejde kaster ikke kun lys over, hvordan svømmende mikroorganismer interagerer med passive partikler, som næringsstoffer eller nedbrudt plastik, men afslører mere generelt, hvordan tilfældighed opstår i et aktivt ikke-ligevægtsmiljø. Denne opdagelse kunne hjælpe os til at forstå adfærden af ​​andre systemer, der er drevet væk fra ligevægt, som ikke kun forekommer i fysik og biologi, men også på de finansielle markeder for eksempel."

Den engelske botaniker Robert Brown beskrev først Brownsk bevægelse i 1827, da han observerede de tilfældige bevægelser, som pollenkornene viste, når de blev tilsat vand.

Årtier senere udviklede den berømte fysiker Albert Einstein den matematiske model til at forklare denne adfærd, og ved at gøre det beviste eksistensen af ​​atomer, lægger grundlaget for udbredte anvendelser inden for videnskab og videre.