Hvornår slutter en anden COVID-stigning? Se på matematikken

Matematikere har udviklet en ramme til at bestemme, hvornår regioner går ind og ud af COVID-19-infektionsstigningsperioder, at give et nyttigt værktøj til folkesundhedspolitikere til at hjælpe med at håndtere coronavirus-pandemien.

Det første publicerede papir om anden bølge af COVID-19-infektioner fra amerikanske stater antyder, at politikere bør lede efter påviselige vendepunkter i data i stedet for stabile eller utilstrækkeligt faldende infektionsrater, før restriktioner ophæves.

Matematikere Nick James og Max Menzies har offentliggjort, hvad de mener er den første analyse af COVID-19-infektionsrater i amerikanske stater for at identificere vendepunkter i data, der indikerer, hvornår stigninger er startet eller sluttet.

Den nye undersøgelse af australske matematikere er offentliggjort i dag i tidsskriftet Kaos , udgivet af American Institute of Physics.

"I nogle af de dårligst præsterende stater, Det ser ud til, at politikere har kigget efter plateau- eller let faldende infektionsrater. I stedet, sundhedsembedsmænd bør lede efter identificerbare lokale maksima og minima, viser, hvornår stigninger når deres højdepunkt, og hvornår de beviseligt er overstået, " sagde Nick James, en Ph.D.-studerende ved School of Mathematics and Statistics ved University of Sydney.

I undersøgelsen, de to matematikere rapporterer om en metode til at analysere COVID-19-sagstal for bevis på en første eller anden bølge. Forfatterne undersøgte data fra alle 50 amerikanske stater plus District of Columbia for den syv-måneders periode fra 21. januar til 31. juli 2020. De fandt, at 31 stater og District of Columbia oplevede en anden bølge i slutningen af ​​juli.

De to matematikere har også anvendt metoden til at analysere infektionsrater i otte australske stater og territorier ved hjælp af data fra COVIDlive.com.au. Mens den australske analyse ikke er blevet peer-reviewed, den anvender den peer-reviewede metode. Analysen identificerede klart Victoria som en outlier, som forventet.

"Hvad de victorianske data viser, er, at sager stadig falder, og vendepunktet - det lokale minimum - er ikke indtruffet endnu, " sagde Dr. Menzies. Han sagde i det mindste fra et matematisk perspektiv, Victoria burde "holde kursen".

Dr. Menzies, fra Yau Mathematical Sciences Center ved Tsinghua University i Beijing, sagde:"Vores tilgang giver mulighed for omhyggelig identifikation af de mest og mindst succesrige amerikanske stater til at håndtere COVID-19."

Resultaterne viser, at New York og New Jersey fladede deres infektionskurver fuldstændigt ud i slutningen af ​​juli med kun en enkelt stigning. Tretten stater, herunder Georgien, Californien og Texas, har en vedvarende og stigende enkelt infektionsstigning. Enogtredive stater havde en indledende stigning efterfulgt af faldende infektion for at blive efterfulgt af en anden stigning. Disse stater omfatter Florida og Ohio.

James sagde:"Dette er ikke en forudsigelsesmodel. Det er et analytisk værktøj, der skal hjælpe politikere med at bestemme påviselige vendepunkter i COVID-infektioner."

Metodik

Metoden udjævner rå daglige sagstaldata for at eliminere kunstige lave tællinger over weekender og endda nogle negative tal, der opstår, når lokaliteter retter fejl. Efter at have glattet dataene, en numerisk teknik bruges til at finde toppe og lavninger. Fra dette, vendepunkter kan identificeres.

Dr. Menzies sagde, at deres analyse viser, at regeringer bør forsøge ikke at tillade nye tilfælde at øge, heller ikke reducere restriktioner, når sagstallet blot er fladet ud.

"Et sandt vendepunkt, hvor nye sager legitimt er i nedgang og ikke kun udviser stabile udsving, bør overholdes, før der slækkes på eventuelle restriktioner."

Han sagde, at analysen ikke kun var god matematik, bruge et nyt mål mellem sæt vendepunkter, undersøgelsen behandler også et meget aktuelt problem:at se på stat-for-stat data.

Hr. James sagde, at aggressivt at presse infektionsraten ned til et minimum virkede den bedste måde at besejre en anden stigning på.

Toppe og lavninger

For at bestemme toppe og lavpunkter, algoritmen udviklet af matematikerne bestemmer, at et vendepunkt opstår, når en faldende kurve stiger opad eller en stigende kurve vender nedad. Kun de sekvenser, hvor top- og bundamplituderne afviger med en bestemt minimumsmængde, tælles. Udsving kan forekomme, når en kurve flader ud i et stykke tid, men fortsætter med at stige uden at gå igennem en reel nedtur, så metoden eliminerer disse falske tællinger.

Begge fra Australien, de to matematikere har været bedste venner i 25 år. "Men i år er første gang, vi har arbejdet på problemer sammen, " sagde hr. James.

James har en baggrund i statistik og har arbejdet for start-ups og hedgefonde i Texas, Sydney, San Francisco og New York City. Dr. Menzies er en ren matematiker, færdiggør sin ph.d. på Harvard i 2019 og hans bachelor-matematik ved University of Cambridge.