Forskere udleder byskaleringslove fra en bys 3D-geometri

Når komplekse systemer fordobles i størrelse, mange af deres dele gør det ikke. Karakteristisk nok, nogle aspekter vil kun vokse med omkring 80 procent, andre med omkring 120 pct. Den forbløffende ensartethed af disse to vækstrater er kendt som "skaleringslove". Skaleringslove overholdes overalt i verden, fra biologi til fysiske systemer. De gælder også for byer. Endnu, mens et væld af eksempler viser deres tilstedeværelse, årsagerne til deres fremkomst er stadig et spørgsmål om debat.

En ny publikation i Journal of The Royal Society Interface giver nu en simpel forklaring på lovene om byskalering:Carlos Molinero og Stefan Thurner fra Complexity Science Hub Wien (CSH) udlede dem fra en bys geometri.

Skaleringslove i byer

Et eksempel på en byskaleringslov er antallet af tankstationer:Hvis en by med 20 tankstationer fordobler sin befolkning, antallet af tankstationer stiger ikke til 40, men kun til 36. Denne vækstrate på omkring 0,80 pr. fordobling gælder for meget af en bys infrastruktur. For eksempel, energiforbruget pr. person eller arealdækningen i en by stiger kun med 80 procent for hver fordobling. Da denne vækst er langsommere end forventet ved en fordobling, det kaldes sub-lineær vækst.

På den anden side, byer viser mere end en fordobling i mere socialt drevne sammenhænge. Folk i større byer tjener konsekvent flere penge for det samme arbejde, foretage flere telefonopkald, og endda gå hurtigere end folk i mindre byer. Denne superlineære vækstrate er omkring 120 procent for hver fordobling.

Bemærkelsesværdigt, disse to vækstrater, 0,8 og 1,2., dukker op igen og igen i bogstaveligt talt snesevis af byrelaterede sammenhænge og applikationer. Imidlertid, indtil videre er det ikke rigtigt forstået, hvor disse tal kommer fra.

Det hele ligger i geometrien

Stefan Thurner og tidligere CSH-forsker Carlos Molinero, som arbejdede på denne publikation under sin tid i Wien, viser nu, at disse skaleringslove kan forklares ved byernes rumlige geometri. "Byer er altid bygget på en måde, så infrastruktur og mennesker mødes, " siger Molinero, en byvidenskabsekspert. "Vi mener derfor, at skaleringslove på en eller anden måde skal udspringe af samspillet mellem de steder, folk bor i, og de rum, de bruger til at bevæge sig gennem en by – dybest set dens gader."

"Det innovative fund i denne artikel er, hvordan de rumlige dimensioner af en by relaterer sig til hinanden, " tilføjer kompleksitetsforsker og fysiker Stefan Thurner.

Fraktal geometri

For at komme til denne konklusion, forskerne kortlagde først tredimensionelt, hvor mennesker bor. De brugte åbne data for højden af ​​bygninger i mere end 4, 700 byer i Europa. "Vi kender de fleste bygninger i 3D, så vi kan vurdere, hvor mange etager en bygning har, og hvor mange mennesker der bor i den, " siger Thurner. Forskerne tildelte en prik til hver person, der bor i en bygning. Sammen, disse prikker danner en slags "menneskelig sky" i en by.

Skyer er fraktaler. Fraktaler er sig selv ens, hvilket betyder, at hvis du zoomer ind, deres dele ligner helheden meget. Ved at bruge den menneskelige sky, forskerne var i stand til at bestemme den fraktale dimension af en bys befolkning:De hentede et tal, der beskriver den menneskelige sky i hver by. Tilsvarende de beregnede den fraktale dimension af byernes vejnet.

"Selvom disse to tal varierer meget fra by til by, vi opdagede, at forholdet mellem de to er en konstant, " siger Thurner. Forskerne identificerede denne konstant som den "sublineære skaleringseksponent."

Bortset fra forklaringens elegance, opdagelsen har potentiel praktisk værdi, som forskerne påpeger. "Ved første øjekast ligner det magi, men det giver god mening, hvis man ser nærmere på, " siger Thurner. "Det er denne skaleringseksponent, der bestemmer, hvordan en bys egenskaber ændrer sig med dens størrelse, og det er relevant, fordi mange byer rundt om i verden vokser hurtigt."

En formel for bæredygtig byplanlægning

Antallet af mennesker, der bor i byer verden over, forventes at blive omtrent fordoblet i løbet af de næste 50 til 80 år. "Skaleringslove viser os, hvad denne fordobling betyder i form af løn, forbrydelse, opfindsomhed eller nødvendige ressourcer pr. person – alt dette er vigtig information for byplanlæggere, " påpeger Thurner.

At kende skaleringseksponenten for en bestemt by kunne hjælpe byplanlæggere med at holde byvækstens gigantiske ressourcekrav på afstand. "Vi kan nu tænke specifikt på, hvordan vi får dette tal så lavt som muligt, gennem smarte arkitektoniske løsninger og radikalt forskellige tilgange til mobilitet og infrastrukturbyggeri, " Stefan Thurner er overbevist. "Jo mindre skaleringseksponenten er, jo højere ressourceeffektivitet er en by, " slutter han.