Stjerne lys, stjerne lys som forklaret af matematik

Den udviklende periodicitet af lysstyrken af ​​visse typer stjerner kan nu beskrives matematisk.

Ikke alle stjerner skinner klart hele tiden. Nogle har en lysstyrke, der ændrer sig rytmisk på grund af cykliske fænomener som forbipasserende planeter eller andre stjerners træk. Andre viser en langsom ændring i denne periodicitet over tid, som kan være svær at gennemskue eller fange matematisk. KAUSTs Soumya Das og Marc Genton har nu udviklet en metode til at bringe denne udviklende periodicitet inden for rammerne af matematisk "cyklostationære" processer.

"Det kan være svært at forklare variationerne i lysstyrken af ​​variable stjerner, medmindre de følger et regulært mønster over tid, " siger Das. "I denne undersøgelse skabte vi metoder, der kan forklare udviklingen af ​​lysstyrken af ​​en variabel stjerne, selvom det afviger fra streng periodicitet eller konstant amplitude."

Klassiske cyklostationære processer har en let definerbar variation over tid, som sweep af en fyrstråle eller den årlige variation i solindstråling på et givet sted. Her, "stationær" henviser til den konstante karakter af periodiciteten over tid og beskriver meget forudsigelige processer som en roterende aksel eller en fyrstråle. Imidlertid, når perioden eller amplituden ændres langsomt over mange cyklusser, matematikken for cyklostationære processer fejler.

"Vi kalder sådan en proces en udviklingsperiode og amplitude cyklostationær, eller EPACS, behandle, " siger Das. "Da EPACS-processer er mere fleksible end cyklostationære processer, de kan bruges til at modellere en lang række scenarier i det virkelige liv."

Das og Genton modellerede den ikke-stationære periode og amplitude ved at definere dem som funktioner, der varierer over tid. Ved at gøre dette, de udvidede definitionen af ​​en cyklostationær proces for bedre at beskrive forholdet mellem variabler, såsom lysstyrken og den periodiske cyklus for en variabel stjerne. De brugte derefter en iterativ tilgang til at forfine nøgleparametre for at tilpasse modellen til den observerede proces.

"Vi anvendte vores metode til at modellere det lys, der udsendes fra den variable stjerne R Hydrae, som udviste en opbremsning af sin periode fra 420 til 380 dage mellem 1900 og 1950, " siger Das. "Vores tilgang viste, at R Hydrae har en udviklende periode- og amplitudekorrelationsstruktur, som ikke blev fanget i tidligere arbejde."

Vigtigt, fordi denne tilgang forbinder EPACS-processer tilbage til klassisk cyklostationær teori, så gør montering af en EPACS-proces det muligt at bruge eksisterende metoder til cyklostationære processer.

"Vores metode kan også anvendes på lignende fænomener andre end variable stjerner, såsom klimatologi og miljømetri, og især for solindstråling, som kunne være nyttigt til at forudsige energihøst i Saudi-Arabien, " siger Das.