Hvad er den bedste måde at gruppere elever på?

Forestil dig, at du har en gruppe på 30 børn, der gerne vil spille fodbold. Du vil gerne dele dem op i to hold, så de kan øve deres færdigheder og lære af deres trænere for at blive bedre spillere.

Men hvad er den mest effektive måde for dem at forbedre sig på:Skal du gruppere børnene efter færdighedsniveau med alle de dygtigste spillere i den ene gruppe og resten af ​​spillerne i den anden gruppe? Eller skal du opdele dem i to lige store hold efter talent og dygtighed?

For at få en frisk tilgang til dette ældgamle spørgsmål i grupperingsteori vendte en forsker fra University of Rochester sammen med sin barndomsven, en uddannelsesprofessor ved University of Nevada, Las Vegas, sig til matematik.

"Udvælgelsen og grupperingen af ​​individer til træningsformål er ekstremt almindelig i vores samfund," siger Chad Heatwole, professor i neurologi ved University of Rochester Medical Center og direktør for Rochester's Center for Health + Technology (CHeT). "Der er en historisk og igangværende streng debat om den bedste måde at gruppere elever med henblik på undervisningen."

I et papir offentliggjort i tidsskriftet Education Practice and Theory , forskerholdet – som også omfatter Peter Wiens, lektor i undervisning og læring ved University of Nevada, Las Vegas, og Christine Zizzi, direktør hos CHeT – udviklede for første gang en matematisk tilgang til gruppering. Fremgangsmåden sammenligner forskellige grupperingsmetoder og vælger den optimale måde at gruppere individer til lærerstyret undervisning på. Forskningen har brede implikationer inden for uddannelse, såvel som inden for økonomi, musik, medicin og sport.

"Vores løsning var at se på dette gennem en rent matematisk linse og evaluere til det største fordel af hele prøven," siger Heatwole. "Så vidt vi ved, er denne nye matematiske tilgang aldrig blevet beskrevet eller brugt på denne måde."

To tilgange i grupperingsteori

Ifølge global grupperingsteori – studiet af, hvordan udvælgelse af individer i grupper påvirker gruppemedlemmers læring og præstationer – er der to almindelige måder at gruppere individer på:

• En grupperingsstrategi med lignende færdigheder hvor personer med lignende egnethed er grupperet sammen; den ene gruppe har betydeligt flere færdigheder end den anden gruppe. Billedlæsegrupper i klasseværelset, hvor de mere avancerede læsere placeres i én gruppe og de mindre avancerede læsere i en anden gruppe.
• En tværsnitsgrupperingsstrategi hvor der dannes lige grupper, sammensat af individer med forskellige anlæg; alle grupper har næsten lige store færdigheder. Tænk på to fodboldhold, der hver er lige sammensat af personer, der har spillet fodbold før, og personer, der aldrig har spillet.

For at evaluere disse to almindelige grupperingsmetoder brugte forskerne matematiske principper og ligninger. Til deres analyse begyndte de med en række antagelser, herunder:flere grupper ville blive dannet; de involverede personer ville have forskellige færdighedsniveauer; et optimalt undervisningsmiljø ville være et, hvor en elev undervises på et niveau, der matcher hans eller hendes færdighedsniveau; og det optimale grupperingssystem ville maksimere den kollektive fordel for alle elever.

Ved at bruge denne nye tilgang fandt de ud af, at lige-faglærte gruppering er bedre end tværsnit eller tilfældig gruppering, når slutmålet er at forbedre læring for alle individer.

"Vi viste, at matematisk set, at gruppere individer med lignende færdighedsniveauer maksimerer den samlede læring for alle individer kollektivt," siger Heatwole. "Hvis man sætter lige dygtige elever sammen, kan instruktører undervise på et niveau, der ikke er for avanceret eller trivielt for eleverne og optimere den overordnede læring for alle elever kollektivt uanset gruppe."

Økonomi er kernen i tilgangen, som også bekræfter, at små grupper, med et højere lærer-til-elev-forhold, er de mest gavnlige for optimal læring.

'Dette er, hvad matematikken viser'

Der er selvfølgelig forbehold ved reglen. Forskernes tilgang antager, at endemålet er at opnå det mest kollektive udbytte for alle. Hvis slutmålet var anderledes – for eksempel hvis målet var at generere én olympisk atlet på bekostning af alle andre atletiske trænere – kan konklusionen og den optimale tilgang være anderledes.

"I sidstnævnte tilfælde ville du designe coachingen og træne de andre spillere til gavn eller vækst for en spiller," siger Heatwole. "Det kan betyde, at ingen andre har gavn af det, mens én person har det i højeste grad. Men det er ikke sådan, vores tilgang er designet."

I stedet tager tilgangen et "hvordan opdrager vi alle"-synet, siger han. "Hvordan kan vi skabe en undervisningssituation, hvor alle elever får mest ud af?"

Heatwole erkender, at forskernes konklusion kan være kontroversiel, men han siger, at tilgangen illustrerer, hvordan matematik kan tilbyde en objektiv måde at løse hverdagens problemer på.

"Det er den smukke del af det her," siger han. "Vi nedlægger blot fakta og siger, at det er antagelserne, det er den matematiske tilgang, og det er det, matematikken viser. Dette er et praktisk eksempel på, hvordan matematik og naturvidenskab kan hjælpe med at løse ældgamle spørgsmål og lette læring, vækst og potentiale for alle parter." + Udforsk yderligere

Problemløsning skal aktivere, motivere og give træning