Den simple årsag til, at en viral matematisk ligning slog internettet i stykker

I omkring et årti nu har matematikere og matematikundervisere vægtet en bestemt debat med rod i skolematematik, som ikke viser tegn på at aftage.

Debatten, dækket af Slate, Popular Mechanics , The New York Times og mange andre forretninger, er fokuseret på en ligning, der blev så "viral", at den til sidst blev klumpet sammen med andre fænomener, der har "brudt" eller "delt" internettet.

Hvis du har en chance for, at du endnu ikke har vejet ind, ville nu være et godt tidspunkt at se, hvor du står. Svar venligst på følgende:

8÷2(2+2)=?

Hvis du er som de fleste, var dit svar 16 og er overrasket over, at en anden kan finde et andet svar. Medmindre, det vil sige, du er som de fleste andre, og dit svar var 1, og du er lige så forvirret over at se det på en anden måde. Frygt ikke, i det følgende vil vi forklare det endelige svar på dette spørgsmål - og hvorfor den måde, som ligningen er skrevet på, skal forbydes.

Vores interesse blev vakt, fordi vi har forsket i konventioner om at følge rækkefølgen af ​​operationer – en række trin, der blev taget, når vi stod over for en matematisk ligning – og var lidt forvirrede over, hvad balladen handlede om.

Det er klart, at svaret er...

To holdbare svar på et matematisk problem? Nå, hvis der er én ting, vi alle husker fra matematiktimen:det kan ikke være rigtigt!

Mange temaer dukkede op fra overfloden af ​​artikler, der forklarer, hvordan og hvorfor denne "ligning" brød internettet. At indtaste udtrykket på lommeregnere, hvoraf nogle er programmeret til at respektere en bestemt rækkefølge af operationer, var meget diskuteret.

Andre, der afdækker en smule, foreslår, at begge svar er rigtige (hvilket er latterligt).

Det mest dominerende tema fokuserede simpelthen på implementering af rækkefølgen af ​​operationer i henhold til forskellige akronymer. Nogle kommentatorer sagde, at folks misforståelser blev tilskrevet forkert fortolkning af det huskede akronym, der blev undervist i forskellige lande for at huske rækkefølgen af ​​operationer som PEMDAS, nogle gange brugt i USA:PEMDAS refererer til at anvende parenteser, eksponenter, multiplikation, division, addition og subtraktion.

En person, der følger denne rækkefølge, ville have 8÷2(2+2) blive 8÷2(4) takket være at starte med parenteser. Så bliver 8÷2(4) til 8÷8, fordi der ikke er nogen eksponenter, og "M" står for multiplikation, så de multiplicerer 2 med 4. Til sidst, ifølge "D" for division, får de 8÷8=1.

I modsætning hertil kan canadiere læres at huske BEDMAS, som står for at anvende parenteser, eksponenter, division, multiplikation, addition og subtraktion. En person, der følger denne rækkefølge, ville få 8÷2(2+2) til at blive 8÷2(4) takket være at starte med parenteser (det samme som parenteser). Så bliver 8÷2(4) til 4(4), fordi (der er ingen eksponenter) og "D" står for division. Til sidst, ifølge "M" for multiplikation, 4(4)=16.

Undlad ikke multiplikationssymbolet

For os er udtrykket 8÷2(2+2) syntaktisk forkert.

Nøglen til debatten, hævder vi, er, at multiplikationssymbolet før parentes er udeladt.

En sådan udeladelse er en konvention i algebra. For eksempel skriver vi i algebra 2x eller 3a, hvilket betyder 2 × x eller 3 × a. Når bogstaver bruges til variable eller konstanter, udelades multiplikationstegnet. Overvej den berømte ligning e=mc ^2, hvilket foreslår beregningen af ​​energi som e=m×c ^2.

Den egentlige årsag til, at 8÷2(2+2) brød internettet, stammer fra praksis med at udelade multiplikationssymbolet, som uhensigtsmæssigt blev bragt til aritmetik fra algebra.

Upassende prioritet

Med andre ord, havde udtrykket været korrekt "stavet ud", dvs. præsenteret som "8 ÷ 2 × (2 + 2) =?", ville der ikke være nogen viral, ingen dualitet, intet ødelagt internet, ingen ophedede debatter. Ikke sjovt!

I sidste ende inviterer udeladelse af multiplikationssymbolet til upassende prioritet til multiplikation. Alle kommentatorer var enige om, at tilføjelse af vilkårene i parentes eller parentes var det passende første skridt. Men der opstod forvirring på grund af nærheden af ​​2 til (4) i forhold til 8 i 8÷2(4).

Vi vil have det kendt, at det er uhensigtsmæssigt at skrive 2(4) for at referere til multiplikation, men vi får, at det bliver gjort hele tiden og overalt.

Godt symbol til multiplikation

Der er et meget fint symbol til multiplikation, så lad os bruge det:2 × 4. Skulle du ikke være fan, er der andre symboler, såsom 2•4. Brug enten, til din fornøjelse, men undlad ikke.

For ordens skyld er debatten om en mod 16 nu slut! Svaret er 16. Sag afsluttet. Desuden burde der aldrig rigtig have været en debat i første omgang. + Udforsk yderligere

Undersøgelse forklarer, hvordan nogle ældre hjerner forfalder, før folk indser det

Denne artikel er genudgivet fra The Conversation under en Creative Commons-licens. Læs den originale artikel.