Matematikfejl:En ny undersøgelse omstøder 100 år gammel forståelse af farveopfattelse

En ny undersøgelse retter en vigtig fejl i det matematiske 3D-rum, udviklet af den nobelprisvindende fysiker Erwin Schrödinger og andre, og brugt af forskere og industri i mere end 100 år til at beskrive, hvordan dit øje adskiller en farve fra en anden. Forskningen har potentialet til at booste videnskabelige datavisualiseringer, forbedre tv'er og omkalibrere tekstil- og malingsindustrien.

"Den antagne form af farverum kræver et paradigmeskift," sagde Roxana Bujack, en computerforsker med en baggrund i matematik, som skaber videnskabelige visualiseringer ved Los Alamos National Laboratory. Bujack er hovedforfatter af papiret af et Los Alamos-hold i Proceedings of the National Academy of Sciences om farveopfattelsens matematik.

"Vores forskning viser, at den nuværende matematiske model af, hvordan øjet opfatter farveforskelle, er forkert. Den model blev foreslået af Bernhard Riemann og udviklet af Hermann von Helmholtz og Erwin Schrödinger - alle giganter inden for matematik og fysik - og beviser, at en af ​​dem er forkert, er stort set drømmen om en videnskabsmand," sagde Bujack.

Modellering af menneskelig farveopfattelse muliggør automatisering af billedbehandling, computergrafik og visualiseringsopgaver.

"Vores oprindelige idé var at udvikle algoritmer til automatisk at forbedre farvekort til datavisualisering, for at gøre dem nemmere at forstå og fortolke," sagde Bujack. Så holdet blev overrasket, da de opdagede, at de var de første til at fastslå, at den langvarige anvendelse af Riemannsk geometri, som gør det muligt at generalisere lige linjer til buede overflader, ikke virkede.

For at skabe industristandarder er der behov for en præcis matematisk model af opfattet farverum. Første forsøg brugte euklidiske rum - den velkendte geometri, der undervises i mange gymnasier; mere avancerede modeller brugte Riemannsk geometri. Modellerne plotter rød, grøn og blå i 3D-rummet. Det er de farver, der registreres stærkest af lysdetekterende kegler på vores nethinder, og - ikke overraskende - de farver, der blandes for at skabe alle billederne på din RGB-computerskærm.

I undersøgelsen, der blander psykologi, biologi og matematik, opdagede Bujack og hendes kolleger, at brugen af ​​Riemannsk geometri overvurderer opfattelsen af ​​store farveforskelle. Det er fordi folk opfatter en stor forskel i farve som mindre end den sum, du ville få, hvis du tilføjede små farveforskelle, der ligger mellem to vidt adskilte nuancer.

Riemannsk geometri kan ikke forklare denne effekt.

"Vi havde ikke forventet dette, og vi kender ikke den nøjagtige geometri af dette nye farverum endnu," sagde Bujack. "Vi kan måske tænke på det normalt, men med en ekstra dæmpnings- eller vejefunktion, der trækker lange afstande ind, hvilket gør dem kortere. Men vi kan ikke bevise det endnu." + Udforsk yderligere

Offentlig opfattelse af videnskabelige resultater forvrænget af farverig grafik