Sådan Multiply Monomials

I matematik er en monom en hvilken som helst enkelt term med mindst en variabel i den: For eksempel 3_x_, a
^{2, 5_x_ 2 y
< sup> 3 og så videre. Når du bliver bedt om at formere monomier sammen, skal du først behandle koefficienterne (de ikke-variable tal) og derefter med variablerne selv. Du kan bruge den samme teknik til at formere en mængde monomerer sammen, selv om det er nemmest at øve med kun to.}

Multiplicere Monomialer

Følgende proces virker for at formere alle monomer, uanset om de alle har den samme variabel eller forskellige variabler. For eksempel forestil dig at du bliver bedt om at beregne produktet af to monomiale: 3_x_ × 2_y_ ^2.

Skriv hver Monomial ud som dens komponentfaktorer

Med lidt øvelse, du kan springe over dette trin. Men når du først begynder at multiplicere monomier sammen, kan det hjælpe med at skrive hver monomial ud som dens komponentfaktorer. Hvis du beregner 3_x_ × 2_y_ ^{2, fungerer det ud til:}

3 × x
× 2 × y
²

Gruppekoefficienter og alfabetiske variabler

Grupper koefficienterne, eller de tal, der ikke er variable, sammen foran på dit udtryk, og skriv derefter variablerne efter dem i alfabetisk rækkefølge. (Dette er muligt fordi den kommutative egenskab angiver, at ændring af rækkefølgen, hvor du multiplicerer tal ikke påvirker resultatet.) Dette giver dig:

3 × 2 × x
× y
²

Med lidt øvelse kan du også springe over dette trin, men når du først lærer, er det godt at bryde tingene ned i de enkleste trin .

Multiplicere koefficienter sammen

Multiplicér koefficienterne sammen. Dette giver dig:

6 × x
× y
²

Som kan omskrives simpelthen som:

6_xy_ ²

En genvej til den samme variabel

Hvis de monomer, du bliver bedt om at formere, har alle de samme variable i dem - for eksempel b
- Du kan tage en genvej. Hvis du f.eks. Er blevet bedt om at formere 6_b_ ^{2 × 5_b_ 7, beregnes du som følger:}

Multiplicér koefficienterne

Grupper koefficienterne for de to vilkår sammen, efterfulgt af variablerne. Dette giver dig:

6 × 5 × b
^{2 × b
7}

Hvilke kan forenkles til: <

30_b_ ^{2 b
7}

Tilføj eksponenterne

Fordi alle eksponenterne i dit udtryk har samme base, kan du tilføj eksponenterne sammen. Med andre ord b
<sup>2 b
7 går ud på b
2 + 7 eller b
9. Dette giver dig:</sup>

30_b_ ⁹