Videnskab
 science >> Videnskab >  >> Andet

Sådan faktorer X Squared Minus 2

Afhængigt af dens rækkefølge og antallet af besatte udtryk, kan polynomfaktorisering være en langvarig og kompliceret proces. Det polynomiske udtryk, (x 2-2), er heldigvis ikke et af disse polynomier. Udtrykket (x 2-2) er et klassisk eksempel på en forskel på to firkanter. Når man faktorerer en forskel på to firkanter, reduceres ethvert udtryk i form af (a 2-b 2) til (a-b) (a + b). Nøglen til denne factoringproces og den ultimative løsning til udtrykket (x 2-2) ligger i kvadratrødderne af dets termer.

  1. Beregning af firkantede rødder

    Beregn kvadratrødderne for 2 og x 2. Kvadratroten af 2 er √2 og kvadratroten af x 2 er x.

  2. Faktorering af polynomet

    Skriv ligningen (x 2-2 ) som forskellen mellem to firkanter, der bruger udtrykket 'firkantede rødder'. Udtrykket (x 2-2) bliver (x-√2) (x + √2).

  3. Løsning af ligningen

    Indstil hvert udtryk i parenteser lig med 0 , derefter løse. Det første udtryk sat til 0 giver (x-√2) \u003d 0, derfor x \u003d √2. Det andet udtryk, der er indstillet til 0, giver (x + √2) \u003d 0, derfor x \u003d -√2. Løsningerne til x er √2 og -√2.


    Tips

  4. Om nødvendigt kan √2 konverteres til decimalform med en lommeregner, hvilket resulterer i i 1.41421356.