Sådan beregnes interquartile Range

Interkartilområdet, der ofte forkortes som IQR, repræsenterer området fra 25. percentilen til 75. percentilen eller mellem 50 og 50 procent af et givet datasæt. Interkvartilstanden kan bruges til at bestemme, hvad gennemsnittet af præstationer på en test ville være: Du kan bruge den til at se, hvor de fleste persons scoringer på en bestemt prøve falder, eller bestemme, hvor mange penge den gennemsnitlige medarbejder hos en virksomhed udfører hver måned . Interkvartilstanden kan være et mere effektivt værktøj til dataanalyse end gennemsnittet eller mediet i et datasæt, fordi det giver dig mulighed for at identificere dispersionsområdet i stedet for blot et enkelt tal.

TL; DR (for lang tid ; Ikke læst)

Interkvartilstanden (IQR) repræsenterer midten af ​​50 procent af et datasæt. For at beregne det skal du først ordne dine datapunkter fra mindst til største og derefter bestemme din første og tredje kvartilposition ved hjælp af formlerne (N + 1) /4 og 3 * (N + 1) /4, hvor N er tallet af punkter i datasættet. Til sidst trækker du det første kvartil fra det tredje kvartil for at bestemme interkvartilområdet for datasættet.
Bestil datapunkter

Beregning af interkvartilstand er en simpel opgave, men inden beregningen skal du arrangere de forskellige punkter i dit datasæt. For at gøre dette, skal du begynde med at bestille dine datapunkter fra mindst til største. Hvis dine datapunkter f.eks. Var 10, 19, 8, 4, 9, 12, 15, 11 og 20, ville du omarrangere dem som dette: {4, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 19, 20}. Når dine datapunkter er blevet bestilt som dette, kan du gå videre til næste trin.
Bestem første kvartilposition

Herefter bestemmer du positionen for den første kvartil ved hjælp af følgende formel: (N + 1 ) /4, hvor N er antallet af point i datasættet. Hvis det første kvartil falder mellem to tal, skal du tage gennemsnittet af de to tal som din første kvartil score. I ovenstående eksempel, da der er ni datapunkter, vil du tilføje 1 til 9 for at få 10, og divider derefter med 4 for at få 2,5. Siden den første kvartil falder mellem den anden og tredje værdi, vil du tage gennemsnittet 8 og 9 for at få en første kvartilposition på 8,5.
Sciencing Video Vault
Opret den (næsten) perfekte beslag: Her er hvordan
Opret den (næsten) perfekte beslag: Sådan bestemmes den tredje kvartilposition

Når du har bestemt din første kvartil, skal du bestemme placeringen af ​​det tredje kvartil ved hjælp af følgende formel: 3 * ( N + 1) /4 hvor N er igen antallet af punkter i datasættet. Ligeledes, hvis det tredje kvartil falder mellem to tal, skal du blot tage det gennemsnitlige som du ville ved beregning af den første kvartil score. I ovenstående eksempel, da der er ni datapunkter, vil du tilføje 1 til 9 for at få 10, gange med 3 for at få 30 og divider derefter med 4 for at få 7,5. Siden den første kvartil falder mellem den syvende og ottende værdi, vil du tage gennemsnittet på 15 og 19 for at få en tredje kvartil score på 17.
Beregn Interquartile Range

Når du har bestemt din første og tredje kvartiler, beregne interkvartileområdet ved at subtrahere værdien af ​​det første kvartil fra værdien af ​​det tredje kvartil. For at afslutte det eksempel, der blev brugt i løbet af denne artikel, ville du trække 8,5 fra 17 for at finde ud af, at datasættets interkvartilinterval svarer til 8,5.
Fordele og ulemper ved IQR

Interkvartileområdet har en fordel ved at kunne identificere og eliminere afvigere i begge ender af et datasæt. IQR er også et godt mål for variation i tilfælde af skæv datafordeling, og denne metode til beregning af IQR kan fungere for grupperede datasæt, så længe du bruger en kumulativ frekvensfordeling til at organisere dine datapunkter. Interkvartilstandsformlen for grupperede data er den samme som med ikke-grupperede data, idet IQR er lig med værdien af ​​den første kvartil, der trækkes fra værdien af ​​det tredje kvartil. Det har dog flere ulemper i forhold til standardafvigelsen: mindre følsomhed overfor nogle få ekstreme resultater og en stikprøve stabilitet, der ikke er så stærk som standardafvigelsen.