Sådan bestemmes prøvestørrelse med middel- og standardafvigelse

Den rigtige prøvestørrelse er en vigtig overvejelse for dem, der foretager undersøgelser. Hvis prøvestørrelsen er for lille, vil de opnåede eksempeldata ikke være en nøjagtig afspejling af de data, der er repræsentativ for befolkningen. Hvis prøvestørrelsen er for stor, vil undersøgelsen være for dyr og tidskrævende til at gennemføres. Hvis dit undersøgelsesmål for eksempel var at finde middelalderen på kvinder i USA, ville det være upraktisk at spørge hver kvinde om sin alder.

Bestemmelsen af stikprøvestørrelsen kræver, at du definerer tillidsniveauet du ønsker, og det fejlniveau, du vil tolerere, og at du enten kender eller har et estimat af standardafvigelsen for den populationsparameter, du prøver at bestemme.

Definer niveauet for fejl, du vil tolerere. Vælg en værdi, der giver et resultat, der er mindre end 5 procent af den populationsparameter, som du prøver at estimere. Overvej, at jo højere fejlniveauet tolereres, desto mindre betydningsfulde er dine undersøgelsesresultater.


Overvej en situation, hvor du bliver nødt til at finde middelalderen for kvinder (befolkningsparameteren) i USA. Lav først et skøn over kvinders middelalder. Til dette estimat skal du bruge en tidligere undersøgelse og derefter multiplicere dette nummer med 0,05 for at finde fejlen.


Hvis en undersøgelse ikke er tilgængelig, skal du grovt estimere gennemsnitsalderen for kvinder selv. Til dette estimat kan du hente data med 10 forskellige undersøgelser af dig selv, der har en stikprøvestørrelse på 31 kvinder hver. For hver undersøgelse beregnes middelalderen for de 31 kvinder. Beregn derefter middelværdien af midlerne til alle undersøgelser. Brug dette tal som skøn over middelalderen for kvinder. Multiplicer derefter dette tal med 0,05 for at få fejlen. Hvis middelværdien af de opnåede midler til dine undersøgelser var 40, ganges 0,05 (5 procent) gange 40 for at få 2. Så vælg den fejl, du vil tolerere at være inden for to år.


Skriv dette nummer ned; du bruger det til at beregne prøvestørrelsen. Hvis du bruger 2 til fejlen til din prøveberegning, giver din undersøgelse et resultat, der er nøjagtigt inden for to år efter den faktiske middelalder for kvinder i befolkningen. Husk, at jo mindre fejlen er, jo større er prøvestørrelsen.


Definer det konfidensniveau, du vil bruge. Vælg et konfidensniveau på 90, 95 eller 99 procent. Brug et højere konfidensniveau, hvis du vil øge sandsynligheden for, at resultaterne fra din prøveundersøgelse ligger inden for den fejltolerance, du har beregnet i det forrige trin. Husk, at jo højere konfidensniveau du vælger, desto større er prøvestørrelsen.


Bestem den kritiske værdi for det givne konfidensinterval. Brug en kritisk værdi på 1.645 til et konfidensniveau på 90 procent. Brug et kritisk værdi på 1.960 til et konfidensinterval på 90 procent, og for et konfidensniveau på 99 procent skal du bruge en kritisk værdi på 2.575. Skriv dette nummer ned; du bruger den til at beregne prøvestørrelsen.


Find derefter standardafvigelsen for den populationsparameter, du prøver at estimere med din undersøgelse. Brug standardafvigelsen for populationsparameteren angivet i problemet, eller estim standardafvigelsen. Hvis det ikke er givet, skal du bruge standardafvigelsen fra en lignende undersøgelse. Hvis ingen af disse er tilgængelige, skal du grovt estimere en standardafvigelse, så den vil være ca. 34 procent af befolkningen. I en gennemsnitlig alder på 40 ville det betyde, at 68 procent af kvinderne i befolkningen anslås at være mellem 20 år og 60 år.


Beregn prøvestørrelsen. Multiplicer først den kritiske værdi med standardafvigelsen. Del derefter dette resultat med fejlen fra trin 1. Kvadrat nu dette resultat. Dette resultat er prøvestørrelsen.


For et problem, der bruger et konfidensinterval på 90 procent (en kritisk værdi på 1,645), angiver en fejl inden for to år og giver et populationsstandardafvigelse på 20 år, først multiplicer 1.645 med 20 for at opnå 32.9. Del 32,9 med 2 for at opnå 16.45. Plads 16.45 for at opnå 270.6. Rund op til det næste højeste heltal for at få en prøvestørrelse på 271.


Angiv betingelserne for dine undersøgelsesresultater. For eksemplet i trin 1, med en stikprøvestørrelse på 271, kan du være 90 procent sikker på, at gennemsnittet af prøven på 271 kvinder vil være inden for to år efter det faktiske gennemsnit af den samlede kvindes befolkning. Så hvis din undersøgelse resulterede i en middelalder på 43 år, kan du konstatere, at der er 90 procent chance for, at middelalderen for befolkningen af kvinder i USA vil være mellem 42 og 44.