Sådan skrives en brøkdel i den enkleste form

Hvad har brøkdelene 1/2, 2/4, 3/6, 150/300 og 248/496 til fælles? De er alle ækvivalente, for hvis du reducerer dem alle til deres enkleste form, svarer de alle til den samme ting: 1/2. I dette eksempel ville du blot udregne de største fælles faktorer fra både tæller og nævner, indtil du ankom 1/2. Men der er andre måder, hvorpå en brøkdel kan blive kompliceret. Ligegyldigt hvad der forhindrer din brøkdel i at eksistere i sin enkleste form, er løsningen at huske, at du kan udføre næsten enhver handling på en brøkdel, så længe du gør det samme for både tælleren og nævneren.
Fjern fælles Faktorer

Den mest almindelige grund til, at du bliver bedt om at skrive en brøkdel i sin enkleste form er, hvis både tælleren og nævneren deler fælles faktorer.

1. Liste over de fælles faktorer
   
   

   Skriv faktorer for tælleren for din brøk, og skriv derefter ud faktorer for nævneren. For eksempel, hvis din brøkdel er 14/20, er faktorerne for tæller og nævner:
   

   14: 1, 2, 7, 14 og

   20: 1, 2, 4, 5 , 10, 20
   

2. Identificer den største fælles faktor
   
   

   Identificer alle almindelige faktorer, der er større end 1. I dette eksempel er den største faktor, som begge tal har til fælles, 2.
   

3. Opdel med den største fælles faktor
   
   

   Del både tælleren og nævneren af fraktionen med den største fælles faktor. For at fortsætte eksemplet, 14 ÷ 2 \u003d 7 og 20 ÷ 2 \u003d 10, så din nye brøkdel bliver 7/10.
   

   Fordi du udførte den samme handling på både tælleren og nævneren for brøken, er det svarer stadig til den oprindelige brøkdel. kun den måde, du skriver det på, er ændret.
   

4. Kontroller for andre almindelige faktorer
   
   

   Kontroller dit arbejde for at sikre dig, at du er færdig. Hvis tælleren og nævneren ikke deler nogen fælles faktorer, der er større end én, er brøkdelen i sin enkleste form.
   
   Forenkling af fraktioner med radikaler -

   Der er et par andre "komplikationer", der er meget almindeligt, når du først begynder at håndtere brøk. Den ene er, når der vises et radikalt eller firkantet rodtegn i nævneren til fraktionen:
   

   2 / √a
   
   

   I dette tilfælde a
   kunne stå for ethvert nummer; det er bare en pladsholder. Og uanset hvad dette tal under radikaltegnet er, bruger du den samme procedure for at fjerne radikalet fra nævneren, der også kaldes rationalisering af nævneren. Du multiplicerer nævneren med den samme radikale, den allerede indeholder, og drager fordel af den egenskab, som √a
   × √a
   \u003d a,
   eller for at sige det på en anden måde , når du multiplicerer en firkantet rod med sig selv, sletter du effektivt det radikale tegn og efterlader dig selv blot antallet (eller i dette tilfælde brevet) nedenunder.
   

   Du kan selvfølgelig ikke udføre nogen handling på nævner af fraktionen uden også at anvende den samme handling på tælleren, så du skal multiplicere både øverste og nederste del af fraktionen med √a
   . Dette giver dig:
   

   2_√a_ / (√a
   × √a
   ) eller, når du først har forenklet det, 2_√a_ / a
   .
   

   I dette tilfælde kan du ikke slippe kvadratroten helt af, men i dette matematikstadium er radikaler normalt okay i tælleren, men ikke nævneren.
   Forenkling af komplekse fraktioner
   

   En anden almindelig hindring, du måske støder på for at skrive en brøkdel i sin enkleste form, er en kompleks brøkdel - det vil sige en brøkdel, der har en anden
   -brøkdel i enten dens tæller eller dens nævner, eller begge dele . I dette tilfælde hjælper det med at huske, at enhver brøk a
   / b
   også kan skrives som a
   ÷ b.
   Så i stedet for hvis du bliver forvirret, hvis du ser noget som 1/2 /3/4, kan du starte med at skrive det ud med divisionsskiltet:
   

   1/2 ÷ 3/4
   

   Husk derefter, at dividering med en brøkdel er det samme som at multiplicere med det inverse. Eller sagt, på en anden måde, får du det samme resultat, hvis du vender den anden brøk på hovedet (skaber det inverse) og multiplicerer med det, hvilket er en meget lettere handling at udføre. Så din handling bliver:
   

   1/2 × 4/3 \u003d 4/6
   

   Bemærk, at du er tilbage til en simpel brøkdel - der er ingen "ekstra" fraktioner, der gemmer sig i tælleren eller nævner - men det er ikke helt i laveste vilkår. Du kan også faktor 2 ud af både tælleren og nævneren, hvilket giver dig 2/3 som dit endelige svar.