Sådan finder du summen og forskellen på terninger

Nogle gange er den eneste måde at komme igennem matematiske beregninger på med brute force. Men som ofte kan du spare meget arbejde ved at genkende særlige problemer, som du kan bruge en standardi

Faktorering af forskellen på to kuberede numre fungerer på samme måde. Faktisk er formlen næsten identisk med formlen for summen af terninger. Men der er en kritisk forskel: Vær særlig opmærksom på, hvor minus-tegnet går.

1. Identificer dine terninger
   
   

   Forestil dig, at du får problemet y
   ^{3 - 125 og skal faktorere det. Som før er y
   3 en indlysende terning, og med en lille tanke skal du være i stand til at erkende, at 125 faktisk er 5 3. Så du har:}
   

   y
   ^{3 - 125 \u003d y
   3 - 5 3}
   

2. Skriv ud Formel for forskel i terninger
   
   

   Skriv som tidligere formlen for forskellen på terninger. Bemærk, at du kan erstatte y
   for a
   og 5 for b
   , og vær særlig opmærksom på hvor minustegnet går i denne formel. Placeringen af minus-tegnet er den eneste forskel mellem denne formel og formlen for summen af terninger.
   

   a
   <sup>3 - b
   3 \u003d ( a
   - b
   ) ( a
   2 + ab
   + b
   2)</sup>
   

3. Udskift værdierne fra trin 1 i formlen
   
   

   Skriv formlen ud igen, denne gang erstattes værdierne fra trin 1. Dette giver:
   

   y
   <sup>3 - 5 3 \u003d ( y
   - 5) ( y
   2 + 5_y_ + 5 2)</sup>
   

   Igen, hvis alt hvad du skal gøre er at faktoren forskellen i terningerne, er dette dit svar.