Sådan beregnes det mindst fælles multipel

Det mindst almindelige multiplum (LCM) på to eller flere tal bruges til at bestemme den mindst fælles nævner (LCD), når der tilføjes fraktioner med i modsætning til nævnerne. Brug primfaktorisering til at finde LCM og konvertere i modsætning til nævnerne før du tilføjer.
Definition af mindst fælles multipel (LCM)

Udtrykket fælles multiplum refererer til et tal, der er et multiplum af et sæt på mindst to tal . For eksempel er tallet 12 et fælles multiplum af 2 og 3, da det kan deles jævnt med begge tal uden resten.

2 * 6 \u003d 12

3 * 4 \u003d 12

Det mindst almindelige multiplum (LCM) er det mindste tal, der kan deles jævnt med alle tal i et sæt. Nul betragtes ikke. For 2 og 3 er 12 et fælles multiplum, men 6 er det mindst almindelige multiplum.

2 * 3 \u003d 6

3 * 2 \u003d 6

Et sæt af numre kan have flere fælles multipla, men kun et enkelt mindst fælles multipel.
Brug af LCM til at finde en LCD

LCM på to eller flere numre kan bruges, når du prøver at tilføje fraktioner med i modsætning til nævnerne, såsom 1/4 og 1/3. Tilføjelse af fraktioner i denne form kræver, at du finder en fællesnævner og omskriver hver brøkdel for at bruge nævneren, før du tilføjer. Hvis du først finder LCM for de ulige nævnere, kan du bruge den som den mindst fælles nævner (LCD). Omskrivning af hver brøk ved hjælp af LDC betyder, at du ikke behøver at forenkle resultatet.
Find en mindst fælles multippel

Der er et par forskellige måder at finde LCM på to eller flere tal. En af de enkleste er at liste alle multiplerne for hvert nummer og derefter bestemme det laveste antal, der vises på alle lister. For 1/4 og 1/3 er nogle af multiplerne på 4 {4, 8, 12, 16, 20}. For 3 er multipla {3, 6, 9, 12, 15}. Når du sammenligner disse to sæt, kan du se, at det mindste antal, der vises i hvert sæt er 12.

Prime factorization er en anden måde at finde LCM på. I stedet for at angive multiplikationer for hvert nummer, skal du skrive dens primære faktorisering. Derefter opretter du en liste, der inkluderer hver unik faktor, det største antal gange, den vises i begge faktoriseringer. Multipliser numrene på listen, og du har LCM. Følgende eksempel viser, hvordan primfaktorisering fungerer for numrene 12 og 18.

Find primfaktoriseringen for hvert tal:

12 \u003d 2 * 2 * 3

18 \u003d 2 * 3 * 3

Liste over hver faktor. For 2 skal du bruge faktoriseringen fra tallet 12, da 2 vises to gange i denne faktorisering. For 3 skal du bruge faktoriseringen fra 18. Multiplicer listen over faktorer for LCM.

2 * 2 * 3 * 3 \u003d 36

Det mindst almindelige multiplum på 12 og 18 er 36.