Dodecahedron:The 12-sided Shape With the 12-letter Name

At lære et nyt ord hver dag er en ret god vane at adoptere. (Garfields ejer mener det sikkert). Og i den ånd er her et sjovt matematisk udtryk, du måske ikke kender:"Dodecahedron ." Hvad betyder det? Vi er glade for, at du spurgte. Her er 12 ting at vide om det.

Det amerikanske forsvarsministerium har hovedkvarter i Pentagon, en passende navngivet femsidet bygning. På et tidspunkt i planlægningsfasen skulle denne struktur bygges ved siden af ​​Arlington National Cemetery. Dens særegne form var inspireret af vejene omkring det område.

1. Dodekaeder er en slags polyeder
2. Dodekaeder har 12 femkantede ansigter
3. Navnet "Dodecahedron" har græske rødder
4. Hver enkelt indeholder "Kanter" og "Handpunkter"
5. Det såkaldte "almindelige" dodekahedron er en del af en elitegruppe ...
6. ... Men det er ikke nødvendigvis det mest prangende medlem
7. Du kunne fylde en med andre platoniske faste stoffer
8. Dodekaeder kan gøre ting, som andre former ikke kan
9. De gamle romere plejede at lave bronzedodekaeder
10. En dodekaeder-formet livsform eksisterede for 100 millioner år siden
11. "Dungeons and Dragons"-spillere bruger Dodecahedron-terninger
12. Salvador Dalis "Nadverens sakramente" har et dodekaeder i baggrunden

1. Dodekaeder er en slags polyeder

Trekanter og firkanter er begge polygoner, todimensionelle former dannet med lige linjer. Lad os nu gå videre og tilføje en tredje dimension. Et polyeder er et 3D-objekt, der består af polygonale flader. Så mens et kvadrat er en polygon, er en terning et polyeder. Husk det til din næste vin- og ostefest ("Hey, kan jeg få nogle flere af de cheddar-polyeder herovre? ").

2. Dodekaeder har 12 femkantede ansigter

Som du ved, hvis du nogensinde har været i Washington, D.C., er femkanter 2D-former med fem lige kanter, der danner fem vinkler i hjørnerne. Dodecahedrons (udtales dow ·deh·kuh·hee·druhns) er tredimensionelle kroppe, der indeholder et dusin flade flader - alle formet som femkanter.

3. Navnet "Dodecahedron" har græske rødder

Tid til at få faren fra "My Big Fat Greek Wedding" til at smile. "Dodecahedron" kommer fra de græske ord "dodeka" og "hedra", som betyder henholdsvis "12" og "sæde eller base".

4. Hver enkelt indeholder "Kanter" og "Handpunkter"

"Kanter" er en no-brainer; de er linjerne, hvor to af polygonerne (firkanter, trekanter osv.) på et polyeder mødes. Hjørner - eller "spidser" - er de spidse bits, hvor tre eller flere flader konvergerer. Hvert dodekaeder med identiske flader vil have 30 kanter og 20 hjørner.

5. Det såkaldte "almindelige" dodekaeder er en del af en elitegruppe ...

Tjek dine skatologi-vittigheder ved døren. Et polyeder betragtes som "regulært", hvis (a) alle dets flader er identiske polygoner; (b) alle hjørnerne ser ens ud; og (c) kanterne er lige lange. Matematikere har bevist, at der kun er fem slags regulære polyeder. Sammen er de kendt som de fem "platoniske faste stoffer." Og det almindelige dodekaeder er tilfældigvis en af ​​dem.

6. ... Men det er ikke nødvendigvis det mest prangende medlem

Terninger (alias:"regulære hexahedrons") er de mest berømte platoniske faste stoffer, hands-down. Du kan også genkende tetraederet, en pyramide med en trekantet base. Dernæst er oktaederet, en skønhed med otte ansigter, der ligner en diamant. Endelig er der icosahedron med sine 20 — tæl dem, 20 — trekantede flader.

7. Du kunne fylde en med andre platoniske stoffer

Her er et fedt trick:Hvis du fletter fem tetraeder sammen og bruger layoutet af deres hjørner til at skabe nye polygonale ansigter, kan du måske få et perfekt dodekaeder. På samme måde er der et par forskellige måder at bruge sammensætninger af terninger som grundlag for dodekaeder. Spatial shenanigans er masser af sjov.

8. Dodekaeder kan gøre ting, som andre former ikke kan

Hvis du boede på et kæmpe dodekaeder, hvordan ville du så navigere fra punkt A til punkt B? At sætte en kurs kan være nemmere, end du skulle tro. I 2018 viste matematikerne Jayadev Arthrea, David Aulicino og Pat Hooper, at det er muligt at tegne en lige vej på et dodecahedron, der begynder ved et toppunkt og vender tilbage til det samme punkt - uden at dreje eller passere gennem andre hjørner. Der ville dog ikke være nogen måde at opnå denne bedrift på en terning, tetraeder, oktaeder eller icosahedron.

9. De gamle romere plejede at lave bronzedodekaeder

Siden 1739 har arkæologer udgravet snesevis af små, menneskeskabte dodekaeder på steder, der engang var besat af Romerriget. Disse genstande er almindeligvis lavet af bronze, de er hule, de har knopper på hjørnerne, og hver flade har et cirkulært hul i midten. De eksemplarer, der er fundet indtil nu, er bygget mellem år 1 og 500 e.Kr.. Der er forskellige meninger om deres funktion; for alt, hvad vi ved, kunne de små særheder have været våben, terninger, lysestager eller noget helt andet.

10. En dodekaeder-formet livsform eksisterede for 100 millioner år siden

Braarudosphaera bigelowii var en algeart, der levede i dinosaurernes tidsalder. Fundet på geologiske steder over hele verden, var mikroorganismen dækket af femkantede skalaer arrangeret sammen som et dodekaeder. Ærgerligt, at vi aldrig har fundet en dinosaur med den slags vilde kropsplaner.

11. "Dungeons and Dragons"-spillere bruger Dodecahedron-terninger

Deltagerne ruller terninger af mange former og størrelser i dette rollespil. D12-terningerne, et gå-til-værktøj til mange situationer, der involverer store våben, er mini-dodekaeder.

12. Salvador Dalis "Nadverens sakramente" har et dodekaeder i baggrunden

Da Kristus havde et dusin disciple, og der er et dusin måneder om året, følte Dali, at "de 12 femkanter i et dodekaeder" ville passe perfekt (tematisk) til dette surrealistiske maleri, han færdiggjorde i 1955.