Videnskab
 Science >> Videnskab >  >> Fysik

Tilsvarende vinkler:Et grundlæggende geometrikoncept

Det er nemt at finde tilsvarende vinkler, når du først ved, hvor du skal lede. HowStuffWorks

Geometri er spækket med terminologi, der præcist beskriver den måde, forskellige punkter, linjer, overflader og andre dimensionelle elementer interagerer med hinanden på. Nogle gange er de latterligt komplicerede, som rhombicosidodecahedron, som vi tror har noget at gøre med enten "Star Trek"-ormehuller eller polygoner.

Andre gange er vi begavet med enklere udtryk, såsom tilsvarende vinkler .

Indhold
  1. Grundlæggende begreber
  2. Tilsvarende vinkler:Eksempler og forklaringer
  3. Betydningen af ​​tilsvarende vinkler

Grundlæggende begreber

Før vi dykker ned i tilsvarende vinkler, lad os genopfriske vores hukommelse om nogle væsentlige begreber:

  1. Definition af en vinkel :En vinkel dannes, når to stråler skærer hinanden i et enkelt punkt. Mellemrummet mellem disse stråler definerer vinklen.
  2. Parallelle linjer :Dette er to linjer på et todimensionalt plan, der aldrig skærer hinanden, uanset hvor langt de strækker sig.
  3. Tværgående linjer :Tværgående linjer er linjer, der skærer mindst to andre linjer, ofte set som en fancy betegnelse for linjer, der krydser andre linjer.

Tilsvarende vinkler:Eksempler og forklaringer

Lad os nu udforske magien ved tilsvarende vinkler. Når en tværgående linje skærer to parallelle linjer, skaber den noget særligt:​​tilsvarende vinkler. Disse vinkler er placeret på samme side af tværgående og i samme position for hver linje, den krydser.

I simplere termer er tilsvarende vinkler kongruente, hvilket betyder, at de har samme måling.

For at se tilsvarende vinkler skal du kigge efter den karakteristiske "F"-formation (enten fremad eller bagud), fremhævet med rødt, som vist på billedet i begyndelsen af ​​artiklen. I dette eksempel er vinkler mærket "a" og "b" tilsvarende vinkler.

På hovedbilledet ovenfor har vinklerne "a" og "b" samme vinkel. Du kan altid finde de tilsvarende vinkler ved at kigge efter F-formationen (enten fremad eller bagud), fremhævet med rødt. Her er endnu et eksempel på billedet nedenfor.

I dette diagram er linje t den tværgående linje. Linjerne a og b er parallelle linjer. Vinklerne mærket 1 og 5 er tilsvarende vinkler, ligesom 4 og 8, 2 og 6 og 3 og 7. Det betyder, at deres vinkler er de samme. Jleedev/Wikimedia Commons/CC BY-SA 3.0

John Pauly er en matematiklærer i gymnasiet, som bruger en række forskellige måder til at forklare tilsvarende vinkler for sine elever. Han siger, at mange af hans elever kæmper for at identificere disse vinkler i et diagram.

For eksempel siger han, at man skal tage to ens trekanter, trekanter, der har samme form, men ikke nødvendigvis samme størrelse. Disse forskellige former kan transformeres. De kan være blevet ændret i størrelse, roteret eller reflekteret.

Her ser vi tilsvarende vinkler i trekanter. Trekanterne er forskellige, men deres tilsvarende vinkler er de samme. Isipeoria~enwikibooks/Wikimedia Commons/CC BY-SA 3.0

I visse situationer kan du antage visse ting om tilsvarende vinkler.

Tag for eksempel to figurer, der ligner hinanden, hvilket betyder, at de har samme form, men ikke nødvendigvis samme størrelse. Hvis to figurer ligner hinanden, er deres tilsvarende vinkler kongruente (den samme). Det er fantastisk, siger Pauly, for det gør, at figurerne kan holde deres samme form.

Han siger, at du skal tænke på et billede, du vil passe ind i et dokument:

"Du ved, at hvis du ændrer størrelsen på billedet, skal du trække fra et bestemt hjørne. Hvis du ikke gør det, vil de tilsvarende vinkler ikke være kongruente; med andre ord, det vil se skævt ud og ude af proportioner. Dette virker også for det modsatte Hvis du forsøger at lave en skalamodel, ved du, at alle de tilsvarende vinkler skal være de samme (kongruente) for at få den nøjagtige kopi, du leder efter."

Anvendelse af tilsvarende vinkler

I praktiske situationer bliver tilsvarende vinkler praktiske. For eksempel, når du arbejder på projekter som at bygge jernbaner, højhuse eller andre strukturer, er det afgørende at sikre, at du har parallelle linjer, og at kunne bekræfte den parallelle struktur med to tilsvarende vinkler er en måde at kontrollere dit arbejde på.

Du kan bruge det tilsvarende vinkletrick ved at tegne en lige linje, der opsnapper begge linjer og måle de tilsvarende vinkler. Hvis de er kongruente, har du det rigtigt.

Betydningen af ​​tilsvarende vinkler

Tilsvarende vinkler er et grundlæggende begreb i geometri, der hjælper os med at forstå, hvordan vinkler hænger sammen, når tværgående linjer skærer parallelle linjer. Uanset om du er matematikentusiast eller ønsker at anvende denne viden i scenarier i den virkelige verden, kan det være både oplysende og praktisk at forstå tilsvarende vinkler.

Nu er det interessant

Som med alle matematikrelaterede begreber vil eleverne ofte gerne vide, hvorfor tilsvarende vinkler er nyttige. "Nå, hvis du vil sikre dig, at du har to linjer, der er parallelle, kan du bruge dette lille trick," sagde Pauly. "Hvorfor ikke tegne en lige linje, der opsnapper begge linjer, og så mål de tilsvarende vinkler." Hvis de er kongruente, ved du, at du har målt og skåret dine stykker korrekt.

Denne artikel blev opdateret i forbindelse med AI-teknologi, og derefter faktatjekket og redigeret af en HowStuffWorks-redaktør.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er tilsvarende vinkler?
Tilsvarende vinkler er par af vinkler, der dannes, når en tværgående linje skærer to parallelle linjer. Disse vinkler er placeret på samme side af transversalen og har den samme relative position for hver linje, den krydser.
Hvad er den tilsvarende vinkelsætning?
Den tilsvarende vinkelsætning siger, at når en tværgående linje skærer to parallelle linjer, er de tilsvarende dannede vinkler kongruente, hvilket betyder, at de har samme mål.
Er tilsvarende vinkler det samme som alternative vinkler?
Nej, tilsvarende vinkler er ikke det samme som alternative vinkler. Tilsvarende vinkler er på samme side af transversalen, mens alternative vinkler er på modsatte sider.
Hvad sker der, hvis linjerne ikke er parallelle?
Hvis de er ikke-parallelle linjer, er vinklerne dannet af en transversal muligvis ikke tilsvarende vinkler, og den tilsvarende vinkelsætning gælder ikke.


Sidste artikel

Næste artikel

Varme artikler
Sprog: French | Italian | Spanish | Portuguese | Swedish | German | Dutch | Danish | Norway |

Videnskab © https://da.scienceaq.com