Kan nogen illustrere formlen i fysik for trykluftopbevaring med et eksempel?

Compressed air energy storage (CAES) er en teknologi til at lagre energi i form af trykluft, og derefter frigive den til at generere elektricitet eller udføre andet arbejde.

Grundprincippet i CAES involverer følgende trin:

• Kompression:Luft komprimeres adiabatisk (dvs. uden væsentlig varmeoverførsel til eller fra omgivelserne) ved hjælp af en luftkompressor, som øger dens temperatur.

• Køling:Trykluften afkøles derefter til omgivelsestemperatur ved hjælp af en varmeveksler, hvilket fjerner den varme, der genereres under kompressionen og reducerer dens volumen yderligere.

• Opbevaring:Den afkølede komprimerede luft opbevares derefter i et passende underjordisk lager, såsom en salthule, udtømt gasreservoir eller en grundvandsmagasin.

• Ekspansion:Når det er nødvendigt, udvides den lagrede trykluft tilbage til et lavere tryk gennem en turbine, hvorved dens lagrede potentielle energi omdannes til kinetisk energi.

• Strømproduktion:Den udvidede luft passerer gennem en generator, hvor den får rotoren til at snurre og producere elektricitet.

• Varmegenvinding:Udsugningsluften fra turbinen indeholder stadig en del energi i form af varme, som kan genvindes ved hjælp af en varmeveksler til at forvarme luften, der kommer ind i kompressoren. Dette forbedrer systemets samlede effektivitet.

For at illustrere formlen skal du overveje et CAES-system med følgende parametre:

• Startlufttryk:1 atm

• Slutlufttryk:10 atm

• Startlufttemperatur:25°C

• Slutlufttemperatur:35°C

• Turbinevirkningsgrad:80 %

• Generatoreffektivitet:90 %

• Samlet effektivitet af luftkompressoren og varmeveksleren:85 %

1. Kompressionsarbejde:Det nødvendige arbejde for at komprimere luften kan beregnes ved hjælp af formlen:

Kompressionsarbejde =(P2V2 - P1V1)/n,

hvor P1 og P2 er start- og sluttryk, V1 og V2 er start- og slutvolumener, og 'n' er den polytrope eksponent for luft (ca. 1,4).

2. Kølearbejde:Forudsat at køleprocessen er isobarisk (konstant tryk) og under forudsætning af perfekt varmeoverførsel, er det nødvendige arbejde for at afkøle trykluften:

Kølearbejde =m * C_v * (T2 - T1),

hvor T1 og T2 er start- og sluttemperaturer, m er luftmassen, og C_v er luftens specifikke varme ved konstant volumen (ca. 718 J/kg-K).

3. Varmegenvinding:Den varme, der kan genvindes fra møllens afgangsluft, kan beregnes ved hjælp af:

Varmegenvinding =m * C_p * (T3 - T4), hvor T3 er udstødningstemperaturen, T4 er temperaturen på luften, der kommer ind i kompressoren, og C_p er den specifikke varme af luft ved konstant tryk (ca. 1004 J/kg-K ).

4. Strømproduktion:Den effekt, der genereres af turbinen, er givet af:

Effekt =m * (h1 - h2) *n,

hvor h1 og h2 er de specifikke entalpier af luften ved turbinens ind- og udløb, og $\eta$ er turbinens effektivitet.

Den samlede systemeffektivitet kan derefter beregnes som:

Systemeffektivitet =(effekt / kompressionsarbejde + kølearbejde)

Ved at tilslutte de givne numeriske værdier, beregne hver af disse mængder og bestemme den samlede systemeffektivitet for CAES-systemet.