Hvad er den virkning på det resulterende af stigende vinkel mellem to kræfter?

forholdet

Den resulterende kraft er den enkelte kraft, der producerer den samme effekt som kombinationen af ​​de originale kræfter. Størrelsen og retning af den resulterende kraft afhænger af størrelsen af ​​de originale kræfter og vinklen mellem dem.

Forøgelse af vinklen

* størrelsesorden falder: Når vinklen mellem de to kræfter øges, falder størrelsen af ​​den resulterende kraft generelt. Tænk på det som at trække på et reb med to personer. Hvis de trækker i samme retning (0 ° vinkel), får de den maksimale kraft. Når de trækker mere og mere i en vinkel, bliver deres kombinerede trækkraft mindre effektiv.

* Retningsændringer: Retningen af ​​den resulterende kraft ændres også. Når vinklen øges, skifter den resulterende kraft tættere på retningen af ​​den større kraft.

Visualisering med et parallelogram

Parallelogramloven om vektortilsætning hjælper med at visualisere dette:

1.. Repræsentation Tegn to vektorer (pile), der repræsenterer de to kræfter. Pilens længde repræsenterer styrkenes størrelse, og pilen peger i styrken.

2. Konstruer et parallelogram: Placer vektorerne head-to-hale, og udfyld et parallelogram ved hjælp af disse vektorer som to af dens sider.

3. resulterende kraft: Diagonalen af ​​parallelogrammet, trukket fra halen af ​​den første vektor til hovedet af den anden vektor, repræsenterer den resulterende kraft.

Matematisk forklaring

Størrelsen af ​​den resulterende kraft kan beregnes ved hjælp af kosinens lov:

* R² =f₁² + f₂² - 2f₁f₂cosθ

Hvor:

* R er størrelsen af ​​den resulterende kraft

* F₁ og F₂ er størrelsen af ​​de originale kræfter

* θ er vinklen mellem de to kræfter

eksempel

Forestil dig to kræfter på 5 Newton hver.

* Hvis vinklen mellem dem er 0 ° (parallel), er den resulterende kraft 10 Newton.

* Hvis vinklen er 90 ° (vinkelret), er den resulterende kraft ca. 7,07 Newton.

* Hvis vinklen er 180 ° (modsatte retninger), er den resulterende kraft 0 Newton.

Key Takeaway

Forøgelse af vinklen mellem to kræfter fører generelt til et fald i størrelsen af ​​den resulterende kraft og en ændring i dens retning.