Hvad er de-Broglie-bølgelængden af ​​et atom ved absolut temperatur T K?

$$\lambda =\frac{h}{p}$$

hvor:

* $\lambda$ er de-Broglie-bølgelængden i meter

* $h$ er Planck-konstanten ($6,626 \times 10^{-34}$ J s)

* $p$ er atomets momentum i kg m/s

Et atoms momentum kan beregnes ved hjælp af følgende formel:

$$p =mv$$

hvor:

* $m$ er massen af ​​atomet i kg

* $v$ er atomets hastighed i m/s

Et atoms hastighed ved absolut temperatur T K kan beregnes ved hjælp af følgende formel:

$$v =\sqrt{\frac{3kT}{m}}$$

hvor:

* $k$ er Boltzmann-konstanten ($1.381 \times 10^{-23}$ J/K)

* $T$ er den absolutte temperatur i Kelvin

* $m$ er massen af ​​atomet i kg

Ved at erstatte udtrykkene for $p$ og $v$ i formlen for de-Broglie-bølgelængden får vi:

$$\lambda =\frac{h}{\sqrt{3mkT}}$$

Dette er de-Broglie-bølgelængden af ​​et atom ved absolut temperatur T K.