Hvordan Faktor Polynomier Step-by-Step

Polynomier er matematiske ligninger, der indeholder variabler og konstanter. De kan også have eksponenter. Konstanterne og variablerne kombineres ved addition, mens hvert udtryk med konstanten og variablen er forbundet med de andre udtryk ved enten tilføjelse eller subtraktion. Factoringpolynomer er processen med at forenkle udtrykket ved division. For at faktorere polynomier skal du bestemme om det er binomial eller trinomial, forstå standard factoringformaterne, find den største fællesfaktor, find hvilke tal der svarer til produktet og summen af ​​de forskellige dele af polynomet, og kontroller derefter din svar.

Bestem om polynomet er et binomial eller et trinomialt. En binomial har to udtryk, og et trinomial har tre udtryk. Et eksempel på et binomial er 4x-12, og et eksempel på et trinomiale er x ^ 2 + 6x + 9.

Forstå forskellen mellem forskellen mellem to perfekte firkanter, summen af ​​to perfekte terninger og forskel på to perfekte terninger. Disse typer af polynomier er binomials og har et specielt format til factoring. For eksempel er x ^ 2-y ^ 2 forskellen mellem to perfekte firkanter. Du faktorerer det ved at finde kvadratroden af ​​hvert udtryk, trække dem i et sæt parenteser og tilføje dem i den anden, som (x + y) (x-y). Polynomet x ^ 3-y ^ 3 er forskellen på to perfekte terninger. Når du har fundet terningen rod af hvert udtryk, sætter du det i formatet (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Summen af ​​to perfekte terninger er x ^ 3 + y ^ 3. Formatet for factoring det er (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).

Find den største fælles faktor. Den største fælles faktor er det højeste tal, der er deleligt af alle konstanterne i polynomet. For eksempel i 4x-12 er den største fælles faktor 4. Fire fire divideret med fire er en, og 12 divideret med fire er tre. Ved at fakturere ud de fire, forenkler udtrykket til 4 (x-3).

Find de tal, der svarer til produktet og summen af ​​polynomiens andet og tredje udtryk. Sådan faktor du trinomialer. For eksempel i problemet x ^ 2 + 6x + 9, skal du finde to tal, der svarer til det tredje udtryk, ni og to tal, der multiplicerer til andet sigt, seks. Tallene er tre og tre, som 3 * 3 = 9 og 3 + 3 = 6. De polynomale faktorer til (x + 3) (x + 3).

Kontroller dit svar. For at sikre, at du fakturerede polynomet korrekt, multipliceres indholdet af svaret. For svaret 4 (x-3) vil du for eksempel multiplicere fire ved x og derefter trække fire gange tre, såsom 4x-12. Da 4x-12 er det oprindelige polynom, er dit svar korrekt. For svaret (x + 3) (x + 3) multiplicerer du x ved x og tilføjer x gange tre, så tilføj x gange tre, og tilføj derefter tre gange tre eller x ^ 2 + 3x + 3x + 9, hvilket forenkler til x ^ 2 + 6x + 9.