Hvordan Faktor Binomials Med Exponents

En binomial er et algebraisk udtryk med to udtryk. Det kan indeholde en eller flere variabler og en konstant. Når du factoring et binomial, vil du almindeligvis kunne faktorere en enkelt almindelig term, hvilket resulterer i en monomentider den reducerede binomial. Hvis din binomial er et specielt udtryk, der kaldes en kvadratforskel, så bliver dine faktorer to mindre betegnede binomials. Factoring tager bare praksis. Når du har kendetegnet snesevis af binomials, vil du lettere se mønstrene i dem.

Sørg for, at du virkelig har et binomial. Se, om de to udtryk kan kombineres til et enkelt udtryk. Hvis hvert udtryk har samme variabel (er) i samme grad, så kan disse kombineres, og hvad du virkelig har, er en monom.

Træk de almindelige udtryk ud. Hvis begge dine udtryk i binomialet deler en fælles variabel (er), kan dette variable udtryk trækkes ud eller faktureres ud af hver. Træk det ud til den mindste sigt. For eksempel, hvis du har 12x ^ 5 + 8x ^ 3 så kan du faktorere 4x ^ 3. De 4 faktorer ud som den største fælles faktor mellem 12 og 8. x ^ 3 kan faktor ud fordi det er graden af ​​den mindre, fælles x term. Dette giver dig en factoring af: 4x ^ 3 (3x ^ 2 + 2).

Kontroller for en forskel på kvadrater. Hvis dine to udtryk er hver en perfekt firkant og et udtryk er negativ, mens den anden er positiv, har du en forskel på firkanter. Eksempler omfatter: 4x ^ 2-16, x ^ 2 - y ^ 2 og -9 + x ^ 2. Bemærk i det sidste, hvis du skiftede rækkefølgen af ​​udtryk, ville du have x ^ 2 - 9. Faktor en forskel på kvadrater, da de firkantede rødder af hvert udtryk tilføjes og subtraheres. Så, x ^ 2 - y ^ 2 faktorer i (x + y) (x-y). Det samme gælder med konstanter: 4x ^ 2 - 16 faktorer i (2x ^ 2 + 4) (2x ^ 2 - 4).

Kontroller, om begge udtryk er perfekte terninger. Hvis du har forskel på terninger, x ^ 3 - y ^ 3, vil binomialet faktorere i dette mønster: (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Hvis du imidlertid har en sum af terninger, x ^ 3 + y ^ 3, vil din binomial faktor i (x + y) (x ^ 2 - xy + y ^ 2).