Sådan Faktor En Perfect Cube

En perfekt kube er et tal, der kan skrives som en ^ 3. Når du factoring en perfekt terning, ville du få en * a * a, hvor "a" er basen. To almindelige factoringprocedurer, der beskæftiger sig med perfekte terninger, er factoring summer og forskelle i perfekte terninger. For at gøre dette skal du faktorere summen eller forskellen til binomial (to-term) og trinomial (tre-term) udtryk. Du kan bruge akronymet "SOAP" til at hjælpe med at fakturere summen eller forskellen. SOAP henviser til tegnene på det fakturerede udtryk fra venstre mod højre, med binomialet først og står for "Samme", "Modsat" og "Alltid positiv."

Skriv om vilkårene, så de begge er skrevet i formularen (x) ^ 3, hvilket giver dig en ligning, der ligner en ^ 3 + b ^ 3 eller a ^ 3 - b ^ 3. Hvis du f.eks. Giver x ^ 3-27, omskrives dette som x ^ 3 - 3 ^ 3.

Brug SOAP til at faktor udtrykket i binomial og trinomial. I SOAP betyder "samme" det faktum, at tegnet mellem de to udtryk i binomialdelen af ​​faktorerne vil være positivt, hvis det er sum og negativt, hvis det er en forskel. "Modsat" henviser til det faktum, at tegnet mellem de to første udtryk for faktorernes trinomiale del vil være det modsatte af tegn på det uaktuelle udtryk. "Alltid positiv" betyder, at det sidste udtryk i trinometret altid vil være positivt.

Hvis du havde en sum a ^ 3 + b ^ 3, ville dette blive (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), og hvis du havde en forskel a ^ 3 - b ^ 3, ville dette være (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Ved hjælp af eksemplet vil du få (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).

Ryd op udtrykket. Du må muligvis omskrive numeriske udtryk med eksponenter uden dem og omskrive nogen koefficienter, som 3 i x * 3, i den rigtige rækkefølge. I eksemplet vil (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) blive (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).