Beregning af summen af rester i regressionsanalyse

Af Ariel Balter, Ph.D. Opdateret 30. august 2022

DragonImages/iStock/Getty Images

Rester

I regressionsanalyse betegner vi én variabel som den forklarende variabel (x) og den anden som responsvariabel (y). Regressionsmodellen producerer en funktion y =f(x), der bedst forudsiger y fra x. For hver observation i er residual forskellen mellem det observerede svar y[i] og dets forudsagte værdi f(x[i]):

Residual =y[i] – f(x[i])

Eksempel

Overvej fem individer med følgende højde (cm) og vægt (kg) par:(152, 54), (165, 65), (175, 100), (170, 80) og (140, 45). En kvadratisk tilpasning til vægt som funktion af højden giver ligningen:

w =f(h) =1160 – 15,5 timer + 0,054 timer²

Ved at bruge denne model er resterne (i kilogram) [2,38, 7,65, 1,25, 5,60, 3,40]. Summen af rester er 15,5 kg.

Lineær regression

Den enkleste regressionsmodel er lineær, repræsenteret ved y =m x + b. Ved konstruktion er summen af residualer for en lineær regression nul, fordi linjen er tilpasset for at minimere den totale lodrette afvigelse.