Mestring af algebraiske forhold:En trin-for-trin guide

Af bidragyder • Opdateret 30. august 2022

Forhold sammenligner to størrelser ved division. Selvom de ofte ligner brøker, læses forhold som "X til Y" (f.eks. er 3/4 "3 til 4"). Nogle forfattere skriver dem med et kolon, såsom 3:4. Denne artikel leder dig gennem to pålidelige metoder til at løse algebraiske forholdsproblemer:ækvivalente forhold og krydsmultiplikation.

Brug af ækvivalente forhold

Trin 1 – Identificer variablen

Begynd med at finde det udtryk, der indeholder det ukendte. I eksemplet 5/12 = 20/n, det andet sæt tal (12 og n ) inkluderer variablen. Husk, at tallene i et forhold ikke er nævnere, selvom logikken afspejler brøkernes.

Trin 2 – Forstå forholdet mellem det kendte sæt

Dernæst skal du undersøge, hvordan de to kendte tal i det første sæt hænger sammen. Her ganges 5 med 4 for at give 20. Det er vigtigt at genkende denne multiplikator (4).

Trin 3 – Anvend den samme multiplikator på det ukendte sæt

For at opretholde lighed skal du gange det andet kendte tal (12) med den samme faktor. 12 × 4 = 48, så n = 48 .

Resultat

Således 5/12 = 20/48, hvilket bekræfter, at forholdet holder.

Brug af krydsmultiplikation

Trin 1 – Genkend en andel

Når forholdets tal ikke deler en klar multiplikator, skal du behandle ligningen som en proportion:7/m = 2/4. Her er krydsmultiplikation den mest effektive vej.

Trin 2 – Identificer krydsprodukter

Sæt et "X" over forholdet for at parre de diagonalt modsatte led:7 og 4 og m og 2.

Trin 3 – Opsæt ligningen

Sæt lighedstegn mellem krydsprodukterne:7 × 4 = 2 × m .

Trin 4 – Forenkling

Beregn den kendte side:7 × 4 = 28, hvilket giver 28 = 2 × m .

Trin 5 – Løs for variablen

Isoler m ved at dividere begge sider med 2:m = 28 ÷ 2 = 14 .

Resultat

Derfor, 7/14 = 2/4, bekræfter andelen.

TL;DR (for lang; læste ikke)

Efter at have løst et forholdsproblem, skal du altid erstatte din løsning med den oprindelige ligning for at bekræfte dens rigtighed. Denne hurtige kontrol kan fange eventuelle procedure- eller beregningsfejl.