Trin-for-trin guide til løsning af proportionsproblemer i præ-algebra

Af Taylor DiVico, Opdateret 30. august 2022

Proportioner er en hjørnesten i præ-algebra, der bygger på brøker, forhold og variable. Ved systematisk at udtrække data fra ordopgaver eller tabeller og formulere en algebraisk ligning, kan du løse den ukendte variabel i en hvilken som helst proportion. Disse teknikker gælder for tid, distance, rate, beløb, procenter og enhedskonverteringer.

Numeriske proportionsproblemer

Trin 1 – Identificer variablen

Vælg det ukendte i forholdet, f.eks. i 4/5 = 20/x variablen er x .

Trin 2 – Kryds-multiplikér

Multiplicer tælleren for den første brøk med nævneren af den anden og omvendt:4 × x = 5 × 20 .

Trin 3 – Opsæt ligningen

Omskriv krydsmultiplikationsresultatet som en ligning:4x = 100 .

Trin 4 – Isoler variablen

Divider begge sider med koefficienten x at løse:x = 100 ÷ 4 = 25 .

Proportionordproblemer

Trin 1 – Udtræk relevante data

Identificer de mængder, der sammenlignes, ud fra teksten. For eksempel:"John købte fem æbler for 2,50 USD. Hvor meget ville to æbler koste?" giver 5 æbler ↔ $2,50 og 2 æbler ↔ ukendt pris.

Trin 2 – Dann forholdet

Konverter det kendte par til en brøk og skriv en anden brøk med det ukendte:5/2.50 = 2/x . Behold tællere som varetællinger og nævnere som omkostninger.

Trin 3 – Kryds-multiplikér

Multiplicer modsatte led:5 × x = 2 × 2.50 , hvilket giver 5x = $5.00 .

Trin 4 – Løs for variablen

Divider med 5:x = $5.00 ÷ 5 = $1.00 .

Proportionsprocentproblemer

Trin 1 – Identificer procent og helhed

Ud fra spørgsmålet skal du notere den kendte procentdel og den samlede befolkning. Eksempel:"40 procent af 50 mennesker stemte."

Trin 2 – Udtryk som en brøk

Placer procenten over 100:40/100 .

Trin 3 – Indstil proportionen

Opret ligningen:40/100 = x/50 og krydsmultiplikér:100x = 2,000 .

Trin 4 – Løs for det ukendte

Divider med 100:x = 2,000 ÷ 100 = 20 vælgere.

Disse trin-for-trin metoder er godkendt af uddannelsesstandarder og udbredt i matematikpensum over hele verden.