Sådan beregnes omkreds-til-areal-forholdet for almindelige former

Af Josh Infiesto • Opdateret 30. august 2022

Billede:Kwanchai_Khammuean/iStock/GettyImages

Omkredsen af en form er den samlede længde omkring dens ydre grænse, mens området måler det todimensionelle rum, det optager. Forholdet mellem omkreds og areal er simpelthen omkredsen divideret med arealet. Denne metrik er nyttig i teknik, design og geometri til at sammenligne kompaktheden af forskellige former.

Cirkel

Trin 1 – Find radius

Mål afstanden fra centrum til omkredsen; denne værdi er radius r .

Trin 2 – Beregn omkredsen (omkreds)

Omkredsen af en cirkel beregnes med C = 2πr .

Trin 3 – Beregn arealet

Arealet er givet ved A = πr² .

Trin 4 – Bestem forholdet

Divider omkredsen med området:R = C ÷ A . For en cirkel forenkles dette til R = 2/r , hvilket indikerer, at mindre radier giver større forhold.

Rektangel

Trin 1 – Mål længde og bredde

Identificer rektanglets basis b (længere side) og bredde w (kortere side).

Trin 2 – Beregn omkredsen

Omkredsen er P = 2(b + w) .

Trin 3 – Beregn arealet

Området er A = b × w .

Trin 4 – Bestem forholdet

Divider omkredsen med området:R = P ÷ A = 2(b + w)/(b × w) . Dette forhold falder, efterhånden som rektanglet bliver mere proportionalt.

TL;DR

For enhver form skal du finde dens omkreds og areal, og derefter beregne forholdet ved at dividere omkredsen med arealet. Hvis du støder på en kompleks form, skal du dekomponere den i rektangler eller andre grundlæggende former for at anvende disse formler.