Mestring af ligninger med variable på begge sider:Trin-for-trin-strategier

SARINYAPINNGAM/iStock/GettyImages

Når du først lærer algebra, tackler du simple ligninger som x =5 + 4 eller y =5(2 + 1). Efterhånden som du udvikler dig, vil du støde på ligninger, hvor variabler vises på begge sider, såsom 3x =x + 4 eller y ² =9 – 3å ². Gå ikke i panik – følg disse systematiske trin for at isolere variablen.

1. Gruppér variablerne på den ene side

Flyt alle variable led til den ene side, typisk til venstre. For 3x =x + 4, træk x fra fra begge sider:3x – x =4. Dette giver 2x =4.

TL;DR (for lang; læste ikke)

Tilføjelse af den additive inverse af en variabel til begge sider eliminerer den fra den ene side.

2. Fjern koefficienter

Divider begge sider med variablens koefficient. Fra 2x =4, divideret med 2 giver x =2.

Et andet eksempel

Overvej nu en ligning med en eksponent:y ² =9 – 3å ².

1. Gruppér variablerne på den ene side

Tilføj 3y ² til begge sider:y ² + 3å ² =9. Forenkle til 4y ² =9.

2. Fjern koefficienter

Divider med 4:y ² =9/4.

3. Løs for variablen

Tag kvadratroden af begge sider:y =3/2.

Et særligt tilfælde:Factoring

Når termer har forskellige grader, kan factoring være påkrævet. For eksempel, x² =–2 – 3x.

1. Gruppér variablerne på den ene side

Tilføj 3x til begge sider:x² + 3x =–2.

2. Forbered dig på Factoring

Tilføj 2 til begge sider for at skabe en nulkonstant:x² + 3x + 2 =0.

3. Faktorer polynomiet

(x + 1)(x + 2) =0.

4. Find rødderne

Indstil hver faktor til nul:x + 1 =0 → x =–1; x + 2 =0 → x =–2. Begge opfylder den oprindelige ligning.