Verificering af matematikken bag havmodellering

Globale klimamodeller, såsom Energy Exascale Earth System Model udviklet af US Department of Energy, er afhængige af mange underliggende ligninger, der simulerer Jordens naturlige processer. Disse omfatter vandets kredsløb, kuldioxidoptagelse af land og vand og hastigheder for issmeltning.

Verifikation og validering af disse ligninger er afgørende for at skabe tillid til klimamodeller. Selvom en vis uoverensstemmelse mellem modelforudsigelser og faktiske observationer er uundgåelig, er målet, at specifikke konfigurationer af modellen konvergerer til den korrekte løsning med den hastighed, forskerne forventer.

Kontinuerlige matematiske modeller skal gennemgå en proces kaldet diskretisering, som konverterer dem til former, der kan løses numerisk af computere. Testcases kan hjælpe med overordnet verifikation af en model ved at udtrække delmængder af de diskretiserede ligninger og verificere hvert led.

At måle den hastighed, hvormed de numeriske løsninger af disse testtilfælde konvergerer mod de nøjagtige løsninger (hvilket betyder, at fejlene nærmer sig nul) er guldstandardmetoden til modelverifikation. Konvergenshastigheder, der stemmer overens med teoretiske forventninger, er den bedste garanti for, at de diskretiserede ligninger er kodet korrekt.

For beregningsmæssig effektivitet opdeler havmodeller typisk deres styrende ligninger i en 3D baroklinisk komponent, der modellerer langsomme indre tyngdekraftsbølger og havstrømme og en 2D barotropisk komponent, der modellerer hurtige overfladetyngdekraftsbølger. Den barotrope komponent antager form af lavtvandsligninger. Siddhartha Bishnu og kolleger præsenterer en samling af testcases med fokus på disse ligninger. Forskningen er offentliggjort i Journal of Advances in Modeling Earth Systems .

For at udvikle testcaserne trak forskerne på deres erfaringer med at udvikle modellen for forudsigelse på tværs af skalaer–hav (MPAS–Ocean), som bruges til at simulere havaktivitet og studere, hvordan den påvirkes af menneskeskabte klimaændringer. Forfatterne bemærker, at deres testcases er beregnet til at verificere nøjagtigheden af ​​modellen (for at sikre, at de diskretiserede modelligninger implementeres korrekt), snarere end at validere resultaterne (for at sikre, at modelforudsigelserne ligner observationer fra den virkelige verden).

Forskerne gennemgik det teoretiske grundlag for lavvandsligningerne sammen med diskretiseringsmetoderne, gav et overblik over testcaserne for at sikre reproducerbarhed og demonstrerede, at konvergenshastighederne matcher de forventede forudsigelser.

Disse testcases vil gøre det muligt for andre forskere at vurdere deres modellers komponenter uden behov for overdreven regnekraft, skriver forfatterne. Derudover kan testcaserne være nyttige til bredere væskedynamiske problemer og tjene som instruktionsværktøjer til at studere og udvikle havmodeller.

Flere oplysninger: Siddhartha Bishnu et al., A Verification Suite of Test Cases for the Barotropic Solver of Ocean Models, Journal of Advances in Modeling Earth Systems (2024). DOI:10.1029/2022MS003545

Leveret af American Geophysical Union

Denne historie er genudgivet med tilladelse fra Eos, der er vært for American Geophysical Union. Læs den originale historie her.