Intet betyder noget:hvordan opfindelsen af ​​nul hjalp med at skabe moderne matematik

En lille prik på et gammelt stykke birkebark markerer en af ​​de største begivenheder i matematikkens historie. Barken er faktisk en del af et gammelt indisk matematisk dokument kendt som Bakhshali-manuskriptet. Og prikken er den første kendte registrerede brug af tallet nul. Hvad mere er, forskere fra University of Oxford opdagede for nylig, at dokumentet er 500 år ældre end tidligere anslået, dateres til det tredje eller fjerde århundrede - en banebrydende opdagelse.

I dag, det er svært at forestille sig, hvordan du kunne have matematik uden nul. I et positionsnummersystem, såsom decimalsystemet vi bruger nu, placeringen af ​​et ciffer er virkelig vigtig. Ja, den reelle forskel mellem 100 og 1, 000, 000 er hvor cifferet 1 er placeret, med symbolet 0 som et tegnsætningstegn.

Alligevel har vi i tusinder af år undværet det. Sumererne af 5, 000BC brugte et positionssystem, men uden et 0. I en eller anden rudimentær form, et symbol eller et mellemrum blev brugt til at skelne mellem, for eksempel, 204 og 20000004. Men det symbol blev aldrig brugt i slutningen af ​​et tal, så forskellen mellem 5 og 500 skulle bestemmes af kontekst.

Hvad mere er, 0 i slutningen af ​​et tal gør det nemt at gange og dividere med 10, som det gør med at lægge tal som 9 og 1 sammen. Opfindelsen af ​​nul umådeligt forenklede beregninger, frigør matematikere til at udvikle vitale matematiske discipliner såsom algebra og calculus, og i sidste ende grundlaget for computere.

Zeros sene ankomst var til dels en afspejling af de negative synspunkter, som nogle kulturer havde for begrebet ingenting. Vestlig filosofi er plaget af alvorlige misforståelser om intethed og sprogets mystiske kræfter. Det femte århundrede f.Kr. græske tænker Parmenides proklamerede, at intet kan eksistere, da at tale om noget er at tale om noget, der eksisterer. Denne parmenidiske tilgang holdt fremtrædende historiske personer beskæftiget i lang tid.

Efter kristendommens fremkomst, religiøse ledere i Europa hævdede, at eftersom Gud er i alt, hvad der eksisterer, alt, der repræsenterer ingenting, må være satanisk. I et forsøg på at redde menneskeheden fra djævelen, de forviste omgående nul fra eksistensen, selvom købmænd i hemmelighed fortsatte med at bruge det.

Derimod i buddhismen er begrebet intethed ikke blot blottet for enhver dæmonisk besiddelse, men er faktisk en central idé, der er værdig til megen undersøgelse på vej til nirvana. Med sådan en tankegang, at have en matematisk repræsentation for ingenting var, godt, intet at ærgre sig over. Faktisk, det engelske ord "nul" er oprindeligt afledt af hindi "sunyata", som betyder intethed og er et centralt begreb i buddhismen.

Så efter at nul endelig dukkede op i det gamle Indien, det tog næsten 1, 000 år til at sætte rod i Europa, meget længere end i Kina eller Mellemøsten. I 1200 e.Kr. den italienske matematiker Fibonacci, der bragte decimalsystemet til Europa, skrev at:

Indianernes metode overgår enhver kendt metode til beregning. Det er en fantastisk metode. De laver deres beregninger ved hjælp af ni cifre og symbolet nul.

Denne overlegne beregningsmetode, minder klart om vores moderne, befriet matematikere fra kedelig simple beregninger, og gjorde dem i stand til at tackle mere komplicerede problemer og studere tallenes generelle egenskaber. For eksempel, det førte til det syvende århundredes indiske matematiker og astronom Brahmaguptas arbejde, anses for at være begyndelsen på moderne algebra.

Algoritmer og kalkulation

Den indiske metode er så kraftfuld, fordi den betyder, at du kan udarbejde enkle regler for at lave beregninger. Forestil dig, at du prøver at forklare lang addition uden et symbol for nul. Der ville være for mange undtagelser fra enhver regel. Den persiske matematiker Al-Khwarizmi fra det niende århundrede var den første til omhyggeligt at notere og udnytte disse aritmetiske instruktioner, hvilket i sidste ende ville gøre abacusen forældet.

Sådanne mekaniske sæt instruktioner illustrerede, at dele af matematik kunne automatiseres. Og dette ville i sidste ende føre til udviklingen af ​​moderne computere. Faktisk, ordet "algoritme" til at beskrive et sæt simple instruktioner er afledt af navnet "Al-Khwarizmi".

Opfindelsen af ​​nul skabte også en ny, mere præcis måde at beskrive brøker på. Tilføjelse af nuller i slutningen af ​​et tal øger dets størrelse, ved hjælp af et decimalkomma, tilføjelse af nuller i begyndelsen mindsker dens størrelse. At placere uendeligt mange cifre til højre for decimaltegnet svarer til uendelig præcision. Den slags præcision var præcis, hvad 1600-tallets tænkere Isaac Newton og Gottfried Leibniz havde brug for for at udvikle calculus, studiet af kontinuerlig forandring.

Og så algebra, algoritmer, og beregning, tre søjler i moderne matematik, er alle resultatet af en notation for ingenting. Matematik er en videnskab om usynlige entiteter, som vi kun kan forstå ved at skrive dem ned. Indien, ved at tilføje nul til positionstalsystemet, frigjorde tallenes sande magt, fremme matematik fra spædbarn til ungdom, og fra rudimentær til dets nuværende sofistikerede.

Denne artikel blev oprindeligt publiceret på The Conversation. Læs den originale artikel.