Sådan undgår du et sucker bet - med lidt hjælp fra matematik

Sidder i en bar, du begynder at chatte med en mand, der giver dig en udfordring. Han giver dig fem røde og to sorte kort. Efter at have blandet, du lægger dem på baren, Ansigtet nedad. Han satser dig på, at du ikke kan vende tre røde kort. Og for at hjælpe dig, han forklarer oddsene.

Når du trækker det første kort, oddsene er 5-2 (fem røde kort, to sorte kort) til fordel for at vælge et rødt kort. Den anden uafgjort er 4-2 (eller 2-1), og den tredje uafgjort er 3-2. Hver gang du trækker et kort ser oddsene ud til at være i din favør, ved at du har større chance for at trække et rødt kort end et sort kort. Så, accepterer du indsatsen?

Hvis du svarede ja, måske er det tid til at du går over din matematik. Det er en tåbelig indsats. Ovenstående odds er kun for en perfekt lodtrækning. De reelle odds for at du kan udføre denne bedrift er faktisk 5-2 mod dig. Det er, for hver syv gange du spiller, du vil tabe fem gange.

Odds mod dig

Denne type væddemål kaldes ofte et propositionsvæddemål, som er defineret som en indsats på noget, der virker som en god idé, men som oddsene faktisk er imod dig, ofte meget imod dig, måske endda gøre det umuligt for dig at vinde.

Lad os antage, at du tog væddemålet, og næsten uundgåeligt, tabte penge. Men det er bare for sjov, ret? Så din nye "ven" foreslår en måde, hvorpå du kan få dine penge tilbage. Han tager endnu to røde kort og rækker dem til dig, så du har nu syv røde kort og to sorte kort. Du blander de ni kort og lægger dem ud, Ansigtet nedad, i et tre gange tre gitter. Han satser dig endda penge på, at du ikke kan udvælge en lige linje (lodret, vandret eller lodret), der kun har røde kort.

Intuitivt, det lyder måske som et bedre bud, og oddset er faktisk lige, hvis de to sorte kort ligger ved siden af ​​hinanden i et hjørne (se billede). I alt er der otte linjer at vælge imellem, og fire indeholder kun røde kort, og fire indeholder et sort kort. Men det er så godt, som det bliver.

Hvis de sorte kort er i modsatte hjørner, kan du kun vinde ved at vælge den midterste vandrette eller lodrette række, så oddset er 6-2 (eller 3-1) imod, at du vinder. Hvert andet layout giver dig tre vindende linjer og fem tabende linjer. Dette væddemål har kun 12 måder at lykkes på, mod 22 måder at tabe på. Næppe en lige chance væddemål.

Tag en tur igen

Prøv at evaluere oddsene for dette forslagsvæddemål.

Du blander en pakke kort og skærer den i tre bunker. Du tilbydes endda penge, at et af kortene oven på bunkerne vil være et billedkort (et knægt, dronning eller konge). Det er, hvis et billedkort dukker op, du taber. Synes du, det er et godt bud?

En måde at ræsonnere på er, at der kun er 12 tabende kort mod 40 vinderkort, så oddsene ser bedre ud end lige? Men det er den forkerte måde at se det på. Det er virkelig det, der er kendt som et kombinatorisk problem. Vi bør også indse, at vi bare vælger tre kort tilfældigt.

Der er 22, 100 måder at vælge tre kort fra et 52 -kortspil. Af disse, 12, 220 vil indeholde mindst ét ​​billedkort – så du taber – hvilket betyder, at 9, 880 vil ikke indeholde et billedkort - når du vinder. Hvis du oversætter dette til odds, du vil tabe fem gange ud af hver ni gange du spiller (5-4 mod dig). Det lige chance bet, du er blevet tilbudt, er ikke den gode værdi, som du troede, det var, og du vil tabe penge, hvis du spiller et par gange.

Et sidste eksempel

Vi kan alle blive enige om, at du har 50/50 chance for at gætte hoveder eller haler i et møntkast. Men hvis du kaster mønten ti gange, ville du forvente at se fem hoveder og fem haler? Hvis du blev tilbudt odds 2-1 for at prøve dette, ville du tage væddemålet? Du ville være en sludder, hvis du gjorde det.

Fem hoveder og fem haler vil forekomme oftere end nogen anden kombination, men der er mange andre måder, hvorpå ti møntslag kan lande. Faktisk, væddemålet er 5-2 mod dig.

Et andet navn på et forslagsspil er "sucker" -betet, og der er ingen overraskelse, hvem der er sukkeren. Men føl dig ikke alt for dårlig. Vi er alle generelt meget dårlige til at vurdere sande odds. Et berømt eksempel er Monty Hall-problemet. Selv matematikere kunne ikke blive enige om det rigtige svar på dette tilsyneladende simple problem.

Vi har fokuseret på væddemål, hvor det er svært, især når du er under pres for at beslutte, om du vil satse eller ej, for at beregne de sande odds. Men der er mange andre proposition -væddemål, der ikke er afhængige af at beregne odds. Og der er mange andre sucker bets, hvor den nok mest berømte er Three Card Monty.

Hvis du står over for denne type væddemål, hvad er det bedste du kan gøre? Jeg vil foreslå, at du bare går væk.

Denne artikel blev oprindeligt publiceret på The Conversation. Læs den originale artikel.