Matematisk ramme forvandler ethvert ark materiale til enhver form ved hjælp af kirigami-snit

Forskere fra Harvard John A. Paulson School of Engineering and Applied Sciences (SEAS) har udviklet en matematisk ramme, der kan forvandle ethvert ark materiale til enhver foreskrevet form, inspireret af papirhåndværket kaldet kirigami (fra japansk, kiri, betyder at skære og kami, betyder papir).

I modsætning til sin mere kendte fætter origami, som bruger folder til at forme papir, kirigami er afhængig af et mønster af snit i et fladt papirark for at ændre dets fleksibilitet og tillade det at forvandle sig til 3D-former. Kunstnere har længe brugt denne kunstform til at skabe alt fra pop-up-kort til slotte og drager.

"Vi spurgte, om det er muligt at afdække de grundlæggende matematiske principper, der ligger til grund for kirigami og bruge dem til at skabe algoritmer, der ville give os mulighed for at designe tallet, størrelse og orientering af udskæringerne i et fladt ark, så det kan forvandles til en given form, " sagde L. Mahadevan, de Valpine professor i anvendt matematik, Fysik, og organisk og evolutionær biologi, seniorforfatteren på papiret.

"Specielt, hvis vi får en generel form i to-eller-tre dimensioner, hvordan skal vi designe snitmønstrene i en referenceform, så vi kan få det til at implementere til den endelige form i én bevægelse?" sagde Gary P. T. Choi, en kandidatstuderende ved SEAS og førsteforfatter af papiret. "I dette arbejde, vi løser det problem ved at identificere de begrænsninger, der skal opfyldes for at opnå dette snitmønster, bruge en numerisk optimeringstilgang til at bestemme mønstrene, og derefter verificere dette eksperimentelt."

Forskningen er publiceret i Naturmaterialer .

Denne forskning følger tidligere arbejde fra Mahadevan-laboratoriet, der karakteriserede, hvordan origami-baserede mønstre kunne bruges som byggesten til at skabe næsten enhver tredimensionel buet form.

"Vi var faktisk i stand til at gøre lidt mere med kirigami, end vi var i stand til med origami, sagde Levi Dudte, kandidatstuderende i Mahadevan-laboratoriet og medforfatter til papiret. "Tilstedeværelsen af ​​snit og huller i det indre af materialet giver kirigami evnen til at ændre sin form betydeligt."

"Vores arbejde trækker på inspiration fra kunst, hærdet af matematikkens stringens, og udfordringerne ved ingeniørform. At finde kirigami-tesselationer, der kan konvertere en firkant til en cirkel, eller et fladt lagen til en poncho er kun begyndelsen. Vi tror, ​​at dette kun er begyndelsen på en klasse af nye måder at konstruere form i den digitale tidsalder ved hjælp af geometri, topologi, og beregning, " sagde Mahadevan.

Dernæst sigter forskerne på at undersøge, hvordan man kombinerer snit og folder for at opnå enhver form med et givet sæt egenskaber, forbinder således origami og kirigami.